Đề thi học kì 1 – năm học 2009 – 2010 môn toán lớp 10 thời gian làm bài 90 phút

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT TAM GIANG Đề số 9 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1: (2điểm) 1) Cho hai tập hợp . Hãy xác định các tập hợp: 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : Câu 2: (2điểm) 1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 2) Cho phương trình : . Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : Câu 3: (3điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm . a) Chứng minh ba điểm không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. 2) Cho .Tính giá trị biểu thức: II. PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a hoặc Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1) Giải phương trình : 2) Tìm để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 3) Cho tam giác vuông cân tại có . Tính : Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1) Giải phương trình: 2) Giải hệ phương trình: 3) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác là hình bình hành. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT TAM GIANG Đề số 9 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Câu Nội dung Điểm 1.1 0.25 0.25 0.25 1.2 TXĐ: , tọa độ đỉnh 0.25 : Parabol quay bề lõm xuống dưới và nhận làm trục đối xứng. 0.25 2 9 0.25 0.5 2.1 TXĐ:, 0.25 0.25 0.25 Kết luận: Hàm số lẻ 0.25 2.2 0.25 0.5 Kết luận : 0.25 3.1a , 0.25 0.25 không cùng phương với 0.25 không thẳng hàng. 0.25 3.1b 0.25 0.25 Trọng tâm tam giác là : 0.25 3.2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 4a.1 0.25 Đặt : ,phương trình trở về: 0.25 : Phương trình vô nghiệm 0.25 0.25 4a.2 . Với : thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất và không thỏa mãn hệ phương trình. Nên : 0.25 Từ PT thứ nhất ta có : thay vào PT thứ hai ta được: 0.25 Để cần phải có hoặc hoặc hoặc hoặc hoặc Giải ra được : 0.25 Thử lại : hệ có nghiệm : hoặc hệ có nghiệm : hoặc hệ có nghiệm : 0.25 Vậy : 0.25 4a.3 Tính được : 0.25 0.25 0.25 4b.1 Đặt đưa về phương trình 0.25 Giải được : 0.25 0.25 .Kết luận phương trình có 4 nghiệm : 0.25 4b.2 0.25 hoặc 0.25 hoặc 0.25 Hệ phương trình có 4 nghiệm : 0.25 4b.3 Gọi , 0.5 Tứ giác là hình bình hành nên: 0.25 Giải được : .Kết luận : 0.25 HẾT