Đề thi học kì II lớp 7 năm học: 2012 - 2013

Trường THCS ………. ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 7 Năm Học : 2012 - 2013 Môn : TOÁN 7 - Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mức độ Chuẩn Biết Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL 1 Thống kê mô tả Nhận biết các khái niệm về số liệu thống kê, biết bảng tần số Nắm được công thức tính số trung bình cộng Số câu Điểm Câu 1 a,b 1,25 đ Câu 1 c 0,75 đ 2 đ 2. Biểu thức đại số Biết các khái niệm đơn thức, đa thức,bậc của đơn thức, đa thức Biết tìm nghiệm của đa thức một biến Biết cách rút gọn và sắp xếp đa thức. Vận dụng K/N để tìm bậc của đơn thức Thực hiện cộng, trừ đa thức và tính giá trị của bt Số câu Điểm Câu 1,4 1 đ Câu 3 0.5 đ Câu 2 a 0,5 đ Câu 2 0.5 đ Câu 2 b,c 1,5 đ 4 đ 3. Tam giác - Các đường đồng quy trong tam giác Nhận biết một tam giác là tam giác vuông. Hiểu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, tam giác vuông, vuông cân, cân, đều. Hiểu đường trung tuyến, định lí Py-ta-go Vận dụng t/c ba đường trung trực, ba đường trung tuyến của tam giác. Vận dụng đl Py-ta-go tìm chu vi của tam giác. Số câu Điểm Câu 6 0,5 đ Hình vẽ 0,5 đ Câu 7 0,5 đ Câu 4a 0.5 đ Câu 4b,4c 1 đ Câu 3 1 đ 4đ Tổng 3,25 điểm 2,75 điểm 3 điểm 1,0 điểm 10 đ Phần I . Trắc Nghiệm ( 2,0 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng . Câu 1 (0,5 điểm ) . Câu nào sau đây đúng : A. x2yz là đơn thức có hệ số B. Bậc của đa thức x3 – x2y2 + y3 là 4 C. Hai đơn thức -3x2y và -xy2 đồng dạng D. Đa thức 3x – 1 có nghiệm là 3 Câu 2 (0,5 điểm ). Bậc của đa thức x2y3 là: A. 5 B. 7 C. 10 D. 12 Câu 3 (0,5 điểm ). Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của đa thức A. 0 B. 1 C. -1 D. Một kết quả khác Câu 4 (0,5 điểm ). Đa thức f(x) = 3x + 1, ta có f(-2) bằng : A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 Câu 5 (0,5 điểm ).Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 4 cm ; 5 cm B. 2 cm ; 9 cm ; 6 cm C. 2 cm ; 4 cm ; 4 cm D. 4 cm ; 5 cm ; 7 cm Câu 6 (0,5 điểm ) . Tam giác ABC có . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuông C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân Phần II .Tự Luận ( 7,0 điểm ) Bài 1 . ( 2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng . Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 a>. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . b>. Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c>. Tính P(-1) ; Q(2) . Bài 3 ( 1,0 điểm ) Cho vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là AB=3 cm và AC=4 cm Tính chu vi của . Bài 4 ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD . Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm . a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD . b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng . c. Chứng minh HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Phần I . Tr ắc Nghiệm ( 2,0 điểm) . Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D D A C Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Phần II . Tự Luận ( 8,0 điểm) . Câu Nội dung Điểm 1 a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 b. Bảng tần số Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Số HS đạt được 1 2 2 8 6 10 7 4 N = 40 c. 0,25 0,25 0,75 0,5 0,25 2 a. Rút gọn và sắp xếp P(x) = x3 + x2 + x + 2 Q(x) = x3 – x2 – x + 1 b. P(x) + Q(x) = 2x3 + 3 ; P(x) - Q(x) = 2x2 + 2x + 1 c. P( -1 ) = ( -1 )3 + (-1)2 + ( -1 ) + 2 = 1 Q( 2 ) = 23 – 22 – 2 + 1 = 3 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 3 vuông tại A, có BC2 = AC2 + AB2 (Theo đ/l py-ta-go) BC2 = 42 + 32 = 25 BC = 5 cm Chu vi của là: 3 + 4 + 5 = 12 0,25 0.25 0,5 4 - Hình vẽ a. Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến => ABD vuông tại D nên ta có : AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AD = b. Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng c. ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC mà G AD => GB = GC Xét ABG và ACG , có : GB = GC ( chứng minh trên ) ;AB = AC ( gt) ,AG cạnh chung => ABG = ACG ( c . c . c) 0,5 0,25 0.25 0,5 0.25 0,25