Đề thi học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Chu Văn An (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN - KHỐI 7 Họ và tên học sinh: Thời gian làm bài: 90 phút Lớp: Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40 a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. Câu 2: (2.0 điểm) a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết: 35253 342 A xyz xyz 43 b) Tính giá trị của biểu thức Cxyxy 362 tại x = 2, y = 1. Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M xxxxx 32432 45 Nx 245 x32 x x a) Tính M ()xNx (). b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: 1 a) g(xx ) b) h(x ) 2x 5 7 Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức fx() m 1 x2 3 mx 2có một nghiệm x = 1. Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. Câu 7: (2.0 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH BC H BC . a) Chứng minh: ABD HBD b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. ----------HẾT---------- (Học sinh không được sử dụng máy tính) TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN - KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Thang điểm a. Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi 0.5 Câu 1 học sinh một lớp 7” (1.0 điểm) b. Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8 0.5 35253 342 5 595 0.5 a. A xyz xyz xyz 43 4 5 0.5 Câu 2 Hệ số: Bậc của đơn thức A là 19 4 (2.0 điểm) b. Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức Cxyxy 362 ta được: 2 1.0 C 3.2 .1 2.1 6 16 432 32 a. M xxxxx 32 45; Nx 245 x x x Mx Nx() 3 x43322 2 x 2 x x x 4 x 4 x 5 5 0.5 Câu 3 (2.0 điểm) 3210xx42 0.5 b. P xMxNxx 34843 x x 1.0 11 a. g(xx ) 0 0 x 77 1 0.5 Vậy x là nghiệm của đa thức g x 7 Câu 4 5 (1.0 điểm) b. h(xx ) 0 2 5 0 x 2 5 0.5 Vậy x là nghiệm của đa thức hx 2 fx() m 1 x2 3 mx 2 x 1 là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có: 2 0.5 fm(1) 1 .1 3 m .1 2 0 Câu 5 1 210mm 0.25 (1.0 điểm) 2 1 Vậy với m đa thức f(x) có một nghiệm x 1 2 0.25 Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có: BC222 AB AC 0.25 Câu 6 AC22222 BC AB 10 6 64 (1.0 điểm) AC64 8 cm 0.25 Chu vi ABC : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm 0.5 K A D B C H Câu 7 a. Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: 0.25 (2 điểm) BD là cạnh chung 0.25 DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B) 0.25 ABD HBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 0.25 b. Từ câu a) có ABD HBD AB BH 0.25 Suy ra, BKC cân tại B. Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ 0.25 đỉnh B D là trực tâm của BKC . Mặt khác, CAK KHC (c-g-c) KHBC 0.25 KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của BKC nên KH phải đi qua trực tâm H. 0.25 Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.