Đề thi học kì II năm học 2007-2008 môn Toán, lớp 11 ban A và cơ bản A

Sở giáo dục và đào tạo Hà nội Trường THPT Liên Hà Đề thi học kì II –năm học 2007-2008 Môn toán , lớp 11 ban A và cơ bản A Thời gian làm bài 100 phút Câu 1 (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng biết : Câu 2 (3 điểm) Tính các giới hạn sau a) b) c) Câu 3 (2 điểm ) a)Cho hàm số ,hãy giải phương trình b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm có hoành độ bằng 3 . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh vuông góc với mặt đáy .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Chứng minh rằng và . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng BN và SD . Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng (SBC) . Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng : Nếu 4a+5b+9c=0 thì phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1) .