Đê thi học kì II (năm học 2012-2013) môn Toán 7

ĐÊ THI HỌC KÌ II ( Năm học 2012-2013 ) MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN : 90 phút A.LÝ THUYẾT : ( 3 điểm ) Câu 1: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? ( 0,75 đ ) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Áp dụng : Hãy cho ba đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y ( 0,75 đ ) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu 2 : Hãy nêu định lý về cạnh đối diện với góc lớn hơn ? ( 0,75 đ ) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Áp dụng : Cho tam giác ABC , biết rằng : ( 0,75 đ) Â = 400 ; ; So sánh các cạnh của tam giác ABC ? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- B. BÀI TẬP : ( 7 điểm ) Bài 1 : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được : (1 đ ) a) b) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 2 : Tính tổng của các đơn thức sau : 3xyz2 + 5xyz2 – 2xyz2 (1đ) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 3: Cho hai đa thức : ( 1đ ) P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 Q (x) = -2x4 – x3 + 4x + 5 Tính : a) P(x) + Q(x) ; b) P(x) - Q(x) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 4 : Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1 cm , AC = 6 cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB , biết rằng độ dài này là một số nguyên ( cm ) . Tam giác ABC là tam giác gì ?(1đ ) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 5 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 6 ( 0,5 đ ) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Bài 6: Tính giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = 1 và n = 2 ( 0,5 đ) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AI. ( 2 đ ) a) Chứng minh b) Cho biết số đo của hai góc AIB và AIC c ) Biết AB = AC = 5 cm , BC = 6 cm , hãy tính đường trung tuyến AI ? ĐÁP ÁN A.LÝ THUYẾT : Câu 1:Để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau. ( 0,75đ ) Áp dụng : -2x2y3.3xy = ( -2.3 ) (x2. x)(y3.y ) = -6x3y4 ( 0,75 đ ) Câu 2 : Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.(0,75 đ ) Áp dụng : Ta có AB < BC < AC ( 0,25 đ ) Nên ( 0,5 đ ) B.BÀI TẬP : Bài 1 : Thay x = 1 , y = -1 vào biểu thức 3x2y + 6xy + 9 , ta được: ( 0,25 đ ) 3.12.(-1) + 6.1.(-1) + 9 = (-3) + (-6) + 9 = 0 ( 0,5 đ ) Vậy giá trị của biểu thức 3x2y + 6xy + 9 bằng 0 tại x = 1 , y = -1 ( 0,25 đ ) Bài 2 :M + N = (5xy2 + 2x2y – 3xy + 6 ) + ( xy2 – 7xy + 2x2y – 3 )(0,25đ ) = 5xy2 + 2x2y – 3xy + 6 + xy2 – 7xy + 2x2y – 3 (0,25đ) = ( 5xy2 + xy2 ) + (2x2y + 2x2y ) + ( -3xy -7xy ) + ( 6-3 ) (0,25đ) = 6xy2 + 4x2y – 10xy + 3 (0,25đ) Bài 3 : Theo bất đẳng thức tam giác , ta có : BC + AC > AB > AC – BC ( 0,25đ) 1 + 6 > AB > 6 – 1 (0,25đ) 7 > AB > 5 (0,25đ) Vậy : AB = 6 cm . Tam giác ABC là tam giác cân. (0,25đ) Bài 4 : Ta có : 3y + 6 = 0 3y = -6 (0,25đ) y = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) = 3y + 6 là S = ( 0,25đ) Bài 5 : a) M(x) = ( 3x2 – 2x2 ) + ( -3x3 – x3 ) – 5 + x4 – x6 = x2 – 4x3 - 5 + x4 – x6 (0,25đ) = -x6 + x4 -4x3 +x2 – 5 (0,25đ) b)Bậc của đa thức M(x) là 6 (0,5đ) Bài 6 : cân tại (0,5đ) P (0,5đ) PI đường trung tuyến GT PQ = PR = 10 cm QR = 12 cm a) b) Tính sđ góc PIQ và PIR KL c) Tính PI 1 2 Chứng minh : Q I R a) Xét và có: PQ = PR = 10 cm (0,25đ) IQ = IR PI: cạnh chung Do đó ( c-c-c ) (0,25đ ) b)Câu a ta có : nên ( hai góc tương ứng ) (0,25đ ) Mà : ( hai góc kề bù ) Vậy : hay sđ góc PIQ = sđ góc PIR (0,25đ) c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông PIQ ta có : PI2 = PQ2 – IQ2 (0,25đ ) PI2 = 102 - 62 PI2 = 100 – 36 PI2 = 64 PI = 8 (0,25 đ ) Vậy PI = 8 cm