Đê thi học kì II (năm học 2012-2013) môn: Toán 7 (thời gian : 90 phút)

THI HỌC KÌ II ( Năm học 2012-2013 ) 1) Xây dựng ma trận ra đề: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phép nhân hai đơn thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75 1 0,75 2 1,5điểm=15 % 2. Định lý về góc đối diện với cạnh lớn hơn. . Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,75 1 0,75 2 1,5điểm=15 % 3. Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được. . Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1 2 1điểm=10 % 4. Tính tổng của các đơn thức. . Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 1 điểm=10 % 5. Tính tổng của hai đa thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1 2 1 điểm=10 % 6. Tìm độ dài 1 cạnh khi biết độ dài 2 cạnh còn lại bằng bất đẳng thức tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 1 điểm=10 % 7. Tìm nghiệm của đa thức. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 1 0,5 điểm=5 % 8. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 1 0,5 điểm=5 % 9. Hai tam giác bằng nhau. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1 2 1 điểm=10 % 10. Định lí Pitago. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 1 điểm=10 % Tổng số câu Tổng số điểm % 2 1,5 15 % 13 8,5 85 % 15 10 điểm 2. Đề bài: ĐÊ THI HỌC KÌ II ( Năm học 2012-2013 ) MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN : 90 phút A.LÝ THUYẾT : ( 3 điểm ) Câu 1: Để nhân hai đơn thức với nhau ta làm thế nào ? ( 0,75 đ ) Áp dụng tính : -2x2y3.3xy ( 0,75 đ ) Câu 2 : Hãy nêu định lý về góc đối diện với cạnh lớn hơn ? ( 0,75 đ ) Áp dụng : Cho tam giác ABC , biết rằng : ( 0,75 đ) AB = 3cm ; BC = 4cm; AC = 5cm So sánh các góc của tam giác ABC ? B. BÀI TẬP : ( 7 điểm ) Bài 1 : Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được : (1 đ ) a) b) Bài 2 : Tính tổng của các đơn thức sau : 3xyz2 và 5xyz2 và 2xyz2 (1đ) Bài 3: Cho hai đa thức : ( 1đ ) P(x) = 2x4 - 2x3 - x + 1 Q (x) = -2x4 – x3 + 4x + 5 Tính : a) P(x) + Q(x) ; b) P(x) - Q(x) Bài 4 : Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1 cm ,AC = 6 cm .Hãy tìm độ dài cạnh AB ,biết rằng độ dài này là một số nguyên ( cm ) .Tam giác ABC là tam giác gì ?(1đ ) Bài 5 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 6 (0,5 đ ) Bài 6: Tính giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = 1 và n = 2 (0,5 đ) Bài 7 : Cho tam giác PQR cân tại P với đường trung tuyến PI. (2 đ ) a) Chứng minh b) Cho biết số đo của hai góc PIQ và PIR c ) Biết PQ = PR = 10 cm, QR = 12 cm, hãy tính đường trung tuyến PI ? 3-Đáp án A. LÝ THUYẾT : Câu 1:Để nhân hai đơn thức ta nhân hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau. (0,75đ ) Áp dụng : -2x2y3.3xy = [( -2).3 ] (x2. x)(y3.y ) = -6x3y4 (0,75 đ ) Câu 2 : Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. (0,75 đ ) Áp dụng : Ta có AB < BC < AC (0,25 đ ) Nên (0,5 đ ) B. BÀI TẬP : Bài 1 : 1 ( 0,25 đ ) Bài 2 : Ta có: 3xyz2 + 5xyz2 + 2xyz2 = (3 +5 + 2).x.y.z2 (0,5đ) =10 xyz2 (0,5đ) Bài 3 : P(x) + Q(x) = (2x4 - 2x3 - x + 1) + (-2x4 – x3 + 4x + 5) = 2x4 - 2x3 - x + 1-2x4 – x3 + 4x + 5 (0,25đ) = (2x4 - 2x4) + (- 2x3 – x3) + (- x + 4x) + (1 + 5) = - 2x3 + 3x +6 (0,25đ) Bài 4 : Theo bất đẳng thức tam giác , ta có : BC + AC > AB > AC – BC (0,25đ) 1 + 6 > AB > 6 – 1 (0,25đ) 7 > AB > 5 (0,25đ) Vậy : AB = 6 cm . Tam giác ABC là tam giác cân. (0,25đ) Bài 5 : Ta có: 3x + 6 = 0 3x = - 6 (0,25đ) x = (0,25đ) Bài 6 : Thay m = 1 và n = 2 vào đa thức: 7m + 2n – 6, ta được: 7.7 + 2.2 – 6 = 49 + 4 -6 = 47 Vậy giá trị của đa thức 7m + 2n – 6 tại m = 1 và n = 2 là bằng 47 Bài 7 : cân tại P PI đường trung tuyến GT PQ = PR = 10 cm QR = 12 cm a) b) Tính sđ góc PIQ và PIR KL c) Tính PI 1 2 Chứng minh : Q I R a) Xét và có: PQ = PR = 10 cm IQ = IR PI: cạnh chung (0,25 đ) Do đó ( c-c-c ) (0,25đ) b)Câu a ta có : nên ( hai góc tương ứng ) Mà : ( hai góc kề bù ) (0,25đ) Vậy : hay sđ góc PIQ = sđ góc PIR (0,25đ) c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông PIQ ta có : PI2 = PQ2 – IQ2 (0,25đ) PI2 = 102 - 62 PI2 = 100 – 36 (0,25đ) PI2 = 64 (0,25đ) PI = 8 Vậy PI = 8 cm (0,25 đ)