Đề thi học kỳ 1 môn toán khối 12

Sở GD _ĐT Bình Định Trường THPTTamQuan ĐỀ THI HỌC KỲ 1.MÔN TOÁN K12 ( 2005 – 2006) Bài 1 . Cho hàm số : y= 3 – x + (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) kẻ từ A( 0, - 5) Bài 2 . a) Cho y= xsinx CMR : xy – 2( y/ - sinx) + xy// = 0 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = + cos2x Bài 3 . Trong mặt phẳng Oxy cho A(3, - 2) và đường thẳng có phương trình : với t Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng Tìm toạ độ hình chiếu H của A trên đường thẳng Bài 4 . Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : Tìm tiêu điểm và tâm sai của (E) Tìm toạ điểm P trên(E) sao cho bán kính qua tiêu điểm bên trái bằng 4 lần bán kính qua tiêu điểm bên phải (E) Bài 5 . Cho y= . Xác định a ,b,c biết A(1,1) là điểm cực trị vàtiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với: y= Sở GD _ĐT Bình Định Trường THPTTamQuan ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN -- K 12 (Thời gian 90’- không kể phát đề) Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số : y = x3 – 3x2 + 2 y = Câu 2: Cho hàm số : y = có đồ thị là (C) Khảo sát hàm số trên Cho điểm M Ỵ (C) có hoành độ là . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và tiếp xúc với (C) Câu 3: Cho đường tròn có phương trình: x2+ y2 -- 4x – 8y – 5 = 0 Tìm toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn này. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x – y = 0 Câu 4 : Chứng minh bất đẳng thức sau: Cos x > 1 -- " x > 0 Sở GD _ĐT Bình Định Trường THPTTamQuan ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN -- K 12 (Thời gian 90’- không kể phát đề) Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số : a- y = 2x2 -- + b- y= ex.sin2x Câu 2: Cho hàm số : y = (Cm) Khảo sát hàm số trên với m= 1 ( đồ thị gọi là (C)) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;2), B(3;4) Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn ΑΒ Viết phương trình đường tròn đi qua A, B tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + y – 3 = 0 Câu 4 : Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số f(x) sau có đạo hàm tại điểm x = 0. Câu 5 : Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x) = x + sinx + ex thoả mãn F(2) = 2 + e2 Sở GD _ĐT Bình Định Trường THPTTamQuan ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN -- K 12 (Thời gian 90’- không kể phát đề) Câu 1: Cho hàm số : y = (Cm) Khảo sát hàm số trên với m = 0 (đồ thị hàm số goi là (C)) Một đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ có hệ số góc là k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (d). Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) vẽ từ gốc toạ độ O Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) có cực trị Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = , x ¹ 0 Tìm I = Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x - 2sin2x. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; p] Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D : x – 3y – 5 = 0 và một điểm I(4;3) Lập phương trình tham số của đường thẳng qua I song song với D Lập phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với D Lập phương trình đường tròn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng D Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng y = kx có điểm chung với đường tròn (C) Câu 5 : Chứng minh bất đẳng thức sau : " x > 0 : x2 + 2x ≥ ln4x + 3