Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 môn toán 10 (chương trình cơ bản)

Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 Môn Toán 10 (Chương trình Cơ bản) Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ 10B 01 Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang) Bài 1: (1 điểm)Giải phương trình: . Bài 2: (2 điểm)Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình : Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng ta có: Bài 5: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;1), B(3;2) , C(1;5). a. Tính diện tích tam giác ABC . (2 điểm) b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1 điểm) c. Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . (1 điểm) Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009 Môn Toán 10 (Chương trình Cơ bản) Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ 10B 02 Ngày thi: 31/12/2008 (Đề gồm có 01 trang) Bài 1: (1 điểm) Giải phương trình: . Bài 2: (2 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : Bài 3: (2 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 4: (1 điểm) Cho Chứng minh rằng: . Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC với A(0;1), B(1;3) , C(4;3). a. Tính diện tích tam giác ABC . (2 điểm). b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1 điểm). c. Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . (1điểm). Hướng dẫn và đáp số Đề 1 Bài 1: Bình phương hai vế của phương trình , đưa về phương trình bậc hai . Giải pt và thử lại suy ra pt vô nghiệm . Bài 2: Điều kiện . Phương trình (1) khi đó phương trình(1) có nghiệm Kết hợp điều kiện . KL: Khi phương trình đã cho có nghiệm x = -1 Khi phương trình đã cho có nghiệm Bài 3: Giải hệ phương trình : (1) Đặt (ĐK: ) hệ đã cho S, P là 2 nghiệm cảu phương trình Trong 2 nghiệm trên chỉ có nghiệm thỏa Khi đó ta có x, y là 2 nghiệm cảu phương trình Bài 4: . Chứng minh rằng ta có: Giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Cộng hai bất đẳng thức theo vế, ta có: . Bài 5: a. Sử dụng công thức Hê rông b. Sử dụng công thức c. Sử dụng tích vô hướng Đề 2 Bài 1: Bình phương hai vế của phương trình, đưa về phương trình bậc hai . Giải pt và thử lại suy ra pt có nghiệm Bài 2: Điều kiện . Phương trình (1) khi đó phương trình(1) có nghiệm Kết hợp điều kiện . KL: Khi phương trình đã cho có nghiệm x = 1 Khi phương trình đã cho có nghiệm Bài 3: Giải hệ phương trình: Giải: Cách 1: Hệ tương đương với: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Cách 2: Thế (*) vào (2) ta có: Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là: và Bài 4: . Cho Chứng minh rằng: . Giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Tương tự: Do đó . Bài 5: a. Sử dụng công thức Hê rông b. Sử dụng công thức c. Sử dụng tích vô hướng