Đề thi học kỳ I năm học: 2012-2013 môn: Toán khối 11

ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN - KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề). A. Mục đích yêu cầu kiểm tra - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong học kỳ I lớp 11. I. MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Điểm Phương trình lượng giác 35 3 105 4,0 Tổ hợp - Xác suất 15 2 30 1,5 Nhị thức Niu tơn 10 2 20 1,0 Phép biến hình 20 2 40 2,0 Quan hệ song song 15 2 30 1,5 100% 225 10,0 II. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I Chủ đề 1 2 3 4 Tổng Phương trình lượng giác 1 1.0 1 2.0 1 1.0 4.0 Tổ hợp - Xác suất 1 0.5 1 1.0 2 1,5 Nhị thức Niu tơn 1 1.0 1 1.0 Phép biến hình 1 1.0 1 1.0 2 2,0 Quan hệ song song 1 1.0 1 0.5 2 1,5 Tổng 3.0 2.5 5 6.0 1 0.5 1 1.0 9 10.0 III. BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1a.1b. Giải pt lượng giác cơ bản, pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Câu 2. Giải phương trình lượng giác quy về phương trình tích. Câu 3a. Vận dụng tổ hợp tính số phần tử của một tập hợp Câu 3b. Tính xác suất theo định nghĩa xác suất cố điển Câu 4. Tìm hệ số trong khai triển nhị thức Niu - tơn Câu 5a.5b. Xác định ảnh của điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến và phép vị tự Câu 6a. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 6b. Vận dụng tìm thiết diện khi cắt hình chóp bởi một mặt phẳng đi qua hai điểm và song song với một đường. ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. b. Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình : Câu 3: (1,5 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng. b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu . Câu 4: (1,0 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A(3;7), I(2;-1), véc tơ và đường thẳng (d) có phương trình: x – 2y + 5 = 0 Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M và N lần lượt là trung điểm SB và SD. I là giao điểm của MN và SO. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) b. Gọi (a) là mặt phẳng chứa hai điểm C và I đồng thời song song với BD. Xác định thiết diện tạo bởi (a) và hình chóp? ------------------------Hết-------------------- ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. b. Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình : Câu 3: (1,5 điểm) Trong một hộp kín có 12 viên bi đôi một khác nhau, trong đó có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. a. Tính số cách chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi , trong đó có đủ cả 3 màu xanh, đỏ, vàng. b. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 6 viên bi trong đó không có đủ cả 3 màu . Câu 4: (1,0 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho điểm A(3;7), I(2;-1), véc tơ và đường thẳng (d) có phương trình: x – 2y + 5 = 0 Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M và N lần lượt là trung điểm SB và SD. I là giao điểm của MN và SO. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) b. Gọi (a) là mặt phẳng chứa hai điểm C và I đồng thời song song với BD. Xác định thiết diện tạo bởi (a) và hình chóp? ------------------------Hết-------------------- ĐÁP ÁN Câu Đáp án Biểu điểm 1a. 1,0 1b. + Đặt: sinx = t, điều kiện: 0,5 + Giải phương trình: được hoặc t=2 ( loại) 0,5 + Giải phương trình ta được: 0,5 + Kết luận: phương trình có các nghiệm 0,5 2 0,25 0,25 0,25 0,25 3a. Để chọn được ba viên bi có đủ cả 3 màu thì ta phải chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng. 0,25 Suy ra số cách chọn là: 3.4.5 = 60 (cách) 0,25 3b. Số phần tử không gian mẫu:. 0,25 Gọi A là biến cố “ Trong 6 viên bi chọn ra không đủ 3 màu” TH1: Lấy được 6 bi xanh và đỏ. Có số cách lấy là: TH2: Lấy được 6 bi xanh và vàng. Có số cách lấy là: TH3: Lấy được 6 bi đỏ và vàng. Có số cách lấy là: 0,25 Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: 0,25 Xác suất cần tìm: 0,25 4. Ta có: 0,25 Số hạng tổng quát của khai triển nhị thức đã cho là chứa khi 0,25 Hệ số của là 0,5 5a. Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự: 0,25 Ta có: 0,25 0,25 Vậy: A’(5;23) 0,25 5b. Gọi 0,25 0,25 Thay (*) vào phương trình đường thẳng (d) ta được: 0,25 Vậy: phương trình đường thẳng (d’) cần tìm là: 0,25 6a. a. Chứng minh rằng MN//(ABCD) Ta có: + MN//BD ( gt) + BDÌ(ABCD) Nên MN//(ABCD) 0.5 0.25 0.25 6b. mp(a) và mp (SBD) có I chung và (a)//BD nên (a)Çmp(SBD) = Ix//BD = MN Gọi P là giao điểm của IC và SA. Khi đó ta có : * (a)Ç(SBC)=CM * (a)Ç(SAB.=MP * (a)Ç(SAD)=PN * (a)Ç(SDC)=NC Vậy thiết diện tạo bởi (a) và hình chóp là tứ giác CMPN. 0,5