Đề thi học sinh giỏi cấp Thành phố môn Tin học Lớp 9 - Năm học 2012-2013 - Sở GD&ĐT Hà Nội (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ HÀ NỘI Năm học 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TIN HỌC Ngày thi: 05/04/2013 Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm 02 trang) Câu 1. Tìm số ( 8 điểm) Tên tệp chương trình: CAU1.* Cho trước số nguyên dương k k 105 . Yêu cầu: - Tìm ước nguyên tố nhỏ nhất của k; - Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố x,y,z x y z sao cho x y z k . Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản CAU1.INP chứa số k. Kết quả: Ghi ra tệp văn bản CAU1.OUT: - Dòng thứ nhất ghi ước nguyên tố nhỏ nhất của k. Nếu không tìm được ghi số 0; - Dòng thứ hai ghi n là số lượng bộ ba số nguyên tố tìm được. N dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một bộ ba số nguyên tố thỏa mãn. Các bộ ba số được ghi theo thứ tự tăng dần của x. Nếu không tìm được bộ ba số thỏa mãn ghi số 0; Ví dụ: CAU1.INP CAU1.OUT Giải thích 10 2 - Ước nguyên tố nhỏ nhất của 10 là 2. 1 - Số lượng các bộ số nguyên tố tìm được là 1 tương ứng 2 3 5 với 2,3,5 Câu 2: Mua máy (6 điểm) Tên file chương trình: CAU2.* Một nhà máy cần gia công n sản phẩm nên phải mua một số máy để sản xuất. Mỗi sản phẩm thứ i 1 i n được đưa tới nhà máy vào thời điểm di và gia công hết ti đơn vị thời gian. Tại mỗi thời điểm, mỗi máy chỉ gia công một sản phẩm cho đến khi hoàn thành mới chuyển sang gia công sản phẩm khác. Mỗi sản phẩm khi đến nhà máy phải được gia công ngay lập tức. Yêu cầu: Xác định xem nhà máy cần mua ít nhất bao nhiêu máy để đảm bảo sản xuất. Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản CAU2.INP: - Dòng đầu chứa số nguyên dương n không vượt quá 104 ; 5 - n dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa hai số nguyên dương di và ti , mỗi số không vượt quá 10 . Kết quả: Ghi ra tệp văn bản CAU2.OUT số lượng máy cần mua Ví dụ: CAU2.INP CAU2.OUT Giải thích 5 3 - Máy thứ nhất sẽ gia công lần lượt các sản phẩm thứ năm 13 6 và thứ nhất. 15 1 - Máy thứ hai sẽ gia công sản phẩm thứ ba 11 7 - Máy thứ ba sẽ gia công lần lượt các sản phẩm thứ tư và 12 2 thứ hai 10 3 Câu 3: Chữ số (6 điểm) Tên file chương trình: CAU3.* Xét dãy các số tự nhiên a0,a1,...,an được xây dựng theo quy tắc sau: - a0 là một số tự nhiên cho trước tối đa 10 chữ số. - Số ai i 0 là một số tự nhiên nhận được từ ai 1 bằng cách viết thêm vào sau ai 1 các chữ số của ai 1 nhưng theo thứ tự ngược lại. Ví dụ: với a0 123 thì a1 123321, a2 123321123321, a3 123321123321123321123321,... Yêu cầu: Với hai số tự nhiên n và m cho trước, hãy tìm chữ số thứ m của an . Dữ liệu: Vào từ tệp văn bản CAU3.INP: - Dòng đầu chứa số a0 ; - Dòng thứ hai chứa hai số tự nhiên n và m (1 ≤ n ≤ 25; 1 ≤ m ≤ 109). Kết quả: Ghi ra tệp văn bản CAU3.OUT chữ số thứ m tìm được. Trong trường hợp không xác định được m thì ghi số -1. Ví dụ: CAU3.INP CAU3.OUT Giải thích 123 1 Có a3 123321123321123321123321 3 7 Chữ số thứ 7 là 1.