Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn: Toán học - Lớp 7 - Trường THCS Hoàng Văn Thụ

Phòng Giáo Dục CưMgar KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 2006-2007 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Khoá ngày tháng 03 năm 2007 Đề chính thức Môn: TOÁN HỌC - Lớp 7 (Thời gian 150’, không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2 điểm) Tính 1 + 3 + 5 + . . . . . + 1999 – 2 – 4 – 6 – . . . . . – 2000. Câu 2: ( 4 điểm) Cho: A = Tìm x để A = 4 Tìm x để A đạt giá trị bé nhất. Câu 3: ( 4 điểm) Cho hàm số : f(x) = mx +1 Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. Xác định m để đồ thị hàm số qua điểm B ( 1; 2) Câu 4: (2 điểm) Cho = Chứng minh: = Câu 5: ( 8 điểm) Cho tam giác cân ABC đỉnh A. Dựng BD AC ( DAC), CEAB ( E AB), gọi O là giao điểm của BD, CF, gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh: BD = CE AO là tia phân giác của góc A ED // BC Ba điểm A, O, H thẳng hàng. Phòng Giáo Dục CưMgar KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 2006-2007 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Khoá ngày 06 tháng 04 năm 2007 Đề chính thức Môn: TOÁN HỌC - Lớp 7 (Thời gian 150’, không kể thời gian giao đề) Bài 1( 5 đ) Tính ( 1 - ) + ( 1 - ) + . . . . . + ( 1 - ) + ( 1 - ) 1 + 4 + 42 + . . . . . + 4100 Bài 2 ( 5 đ) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1, 2, 3 Bài 3( 4 đ) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau và cắt đường thẳng c lần lượt tại A và B tạo thành với c các góc đỉnh A và B được đánh số như hình vẽ: Cho biết: - = 800 c Hãy tìm số đo của các góc còn lại A a 2 1 3 4 b 2 1 B 4 Câu 4: ( 6 điểm) Cho tam giác cân ABC đỉnh A. Dựng BD AC ( DAC), CEAB ( E AB), gọi O là giao điểm của BD, CF, gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh: BD = CE AO là tia phân giác của góc A ED // BC Ba điểm A, O, H thẳng hàng. Phòng Giáo Dục CưMgar KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 2006-2007 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Khoá ngày tháng 03 năm 2007 Đề chính thức Môn: TOÁN HỌC - Lớp 7 (Thời gian 150’, không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tính ( 1 - ) + ( 1 - ) + . . . . . + ( 1 - ) + ( 1 - ) 1 + 4 + 42 + . . . . . + 4100 Bài 2: Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1, 2, 3 Bài 3: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau và cắt đường thẳng c lần lượt tại A và B tạo thành với c các góc đỉnh A và B được đánh số như hình vẽ: Cho biết: - = 800 c Hãy tìm số đo của các góc còn lại A a 2 1 3 4 b 2 1 B 4 Bài 4: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng Bx // AC và qua C kẻ Cy // AB. Giao điểm của Bx và Cy là D Chứng minh rằng A, M, D thẳng hàng.