Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2006 - 2007

Đề thi học sinh giỏi cấp trường Năm học 2006 - 2007 __________ Môn thi : Toán Lớp 6 Ngày thi : 26/5/2007 Thời gian làm bài : 120 phút Câu 1 (4 điểm) Tìm x z a) b) Câu 2 (4 điểm): a) Chứng minh : b) So sánh với n N Câu 3 (4 điểm) : Đội văn nghệ của trường Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh. Số nam chiếm 3/8 tổng số. Trong đó 2/9 số nam là số học sinh nam khối 6. Trong số học sinh 9 nữ của trường thì có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối 6. Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6. Câu 4 (4 điểm) : Cho = 135o. Kẻ 2 tia Bx, By nằm trong góc ABC sao cho = 90o, = 90o. Kẻ tia Bm là phân giác của a) So sánh và b) Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của chứng tỏ tia Bz, BA đối nhau. c) Chứng tỏ Bm là phân giác của Câu 5 (4 điểm) : Cho A là số nguyên dương. Biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây (P, Q, R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai. a) Hãy tìm mệnh đề sai. b) Hãy tìm A. P : A + 51 là số chính phương. Q : A có chữ số tận cùng là 1. R : A - 38 là số chính phương.