Đề thi học sinh giỏi lớp 5 – Năm học 2010 - 2011 môn: Toán

§Ò thi häc sinh giái líp 5 – n¨m häc 2010 - 2011 M«n: To¸n Thêi gian: 60 phót Bµi 1. T×m y : a. : = 0,75 b. ( y = Bµi 2. Cho hai sè A vµ B. NÕu ®em sè A trõ ®i 20,1 vµ ®em B céng víi 20,1 th× ®­îc hai sè b»ng nhau. NÕu ®em bít 0,11 ë c¶ hai sè th× ®­îc hai sè cã tØ sè lµ 4. T×m hai sè ®ã. Bµi 3 Tæng cña hai sè tù nhiªn b»ng 2011.T×m hai sè ®ã biÕt gi÷a chóng cã 100 sè lÎ liªn tiÕp. Bµi 4 TÝnh tæng chu vi tÊt c¶ c¸c h×nh vu«ng cã trong h×nh vÏ sau. BiÕt r»ng c¹nh cña mçi « vu«ng ®Òu lµ 1 cm. 1cm §¸p ¸n thi häc sinh giái líp 5 – n¨m häc 2010 – 2011 Bµi 1. ( 2,5 ®iÓm ) a. ( 1 ®iÓm ) C¸c b­íc tr×nh bµy §iÓm : = 0,75 = : 0,75 = : 0,25 ® : 6 = 1 0,25 ® = 1 6 0,25 ® = 6 0,25 ® b. ( 1,5 ®iÓm ) C¸c b­íc tr×nh bµy §iÓm ( y = ( 1 - = 0,5 ® (1 - ) = 0, 5 ® = 0,25 y = : y = 0,25 ® Bµi 2. ( 2,5 ®iÓm ) C¸c b­íc tr×nh bµy §iÓm Khi bít A ®i 20,1 vµ thªm 20,1 vµo B th× ®­îc hai sè b»ng nhau nªn sè A h¬n sè B lµ: 20,1 2 = 40,2 0, 5® Khi cïng bít c¶ A vµ B ®i 0,11 th× hiÖu cña hai sè ®ã vÉn kh«ng thay ®æi tøc hiÖu vÉn lµ: 40, 2 0, 5 ® Ta coi A sau khi ®· bít ®i 0,11 lµ 4 phÇn b»ng nhau th× B sau khi ®· bít 0,11 lµ 1 phÇn nh­ thÕ. HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ: 4 – 1 = 3 ( phÇn ) 0,5 ® Sè B sau khi ®· bít ®i 0,11 lµ: 40,2 : 3 = 13,4 Sè B lµ: 13,4 + 0,11 = 13, 51 Sè A lµ: 13,51 + 40,2 = 53,71 0,75 ® §/S: A = 53,71 B = 13,51 0, 25 ® Bµi 3. ( 2,5 ®iÓm ) C¸c b­íc tr×nh bµy §iÓm C¸c sè ®ã lËp thµnh mét d·y sè V× 2011 lµ mét sè lÎ, nªn trong hai sè ®ã ph¶i cã mét sè lÎ vµ mét sè chÉn. Gi÷a hai sè nµy cã 100 sè lÎ liªn tiÕp nªn d·y sè cã 100 sè lÎ vµ 100 sè ch½n. 0,75 ® VËy d·y sè cã 202 sè. D·y cã 202 sè nªn cã 201 kho¶ng. 0,5 ® HiÖu hai sè ®ã lµ; 201 1 = 201 0,5 ® Sè bÐ lµ: ( 2011 – 201 ) : 2 = 905 Sè lín lµ: 2011 – 905 = 1106 0,5 ® §¸p sè: Sè bÐ: 905 Sè lín: 1106 0, 25 ® Bµi 4. ( 2,5 ®iÓm ) C¸c b­íc tr×nh bµy §iÓm Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy: Cã 16 h×mh vu«ng c¹nh 1cm 0,5 ® Cã 9 h×nh vu«ng cã c¹nh 2cm 0,25® Cã 4 h×nh vu«ng cã c¹nh 3 cm 0, 25® Cã 1 h×nh vu«ng cã c¹nh 4 cm 0,25® VËy, chu vi chu vi cñatÊt c¶ c¸c h×nh vu«ng cã trong h×nh lµ: 1 4 16 + 2 4 9 + 3 4 4 4 = 4 ( 16 + 18 + 12 + 4 ) = 200 (cm ) 1 ® §¸p sè: 200cm 0,25®