Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8
Câu 4 : (7.5 điểm )
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
Xác định dạng của tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa món điều kiện gỡ để OPQR là hỡnh thoi?
a.Chứng minh AQ = OM.
b.Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.
c.Vẽ ra ngoài tam giỏc ABC cỏc hỡnh vuụng ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thỡ I di chuyển trờn đường nào?
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đề thi hsg mụn toỏn lớp 8 07-08
Thời gian : 150 phỳt
Cõu 1 : ( 5 điểm )
Cho biểu thức :
P=
a.Rỳt gọn P.
b.Cú giỏ trị nào của a, b để P = 0?
c.Tớnh giỏ trị của P biết a, b thỏa món điều kiện:
và a>b>0
Cõu 2 : (3.5 điểm)
Chứng minh rằng :
a. chia hết cho 24 với mọi số nguyờn n .
b. Tỡm nghiệm nguyờn của phương trỡnh :
Cõu 3 : 4 điểm . Giải phương trỡnh :
a.
b.
c.
d.
Cõu 4 : (7.5 điểm )
Cho tam giỏc ABC, O là giao điểm của cỏc đường trung trực trong tam giỏc, H là trực tõm của tam giỏc. Gọi P, R, M theo thứ tự là trung điểm cỏc cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
Xỏc định dạng của tứ giỏc OPQR? Tam giỏc ABC phải thỏa món điều kiện gỡ để OPQR là hỡnh thoi?
a.Chứng minh AQ = OM.
b.Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC. Chứng minh H, G, O thẳng hàng.
c.Vẽ ra ngoài tam giỏc ABC cỏc hỡnh vuụng ABDE, ACFL. Gọi I là trung điểm của EL. Nếu diện tớch tam giỏc ABC khụng đổi và BC cố định thỡ I di chuyển trờn đường nào?
File đính kèm:
De thi HSG L8(1).doc
