Đề thi học sinh giỏi tỉnh môn vật lý - Lớp 9 đề dùng cho học sinh bảng B (thời gian 150 phút)

đề thi học sinh giỏi tỉnh Môn vật lý - lớp 9 Đề dùng cho HS bảng B (thời gian 150 phút) Bài 1. (4đ) 1.1. (1,5đ) Hai ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc V1 = 50km/h, một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều ngược chiều với vận tốc V2 = 10km/h lần lượt gặp hai xe sau khoảng thời gian t = 6phút. Hỏi hai xe ô tô khởi hành cách nhau bao lâu. 1.2. (2,5đ) Một quả cầu làm bằng kim loại có khối lượng riêng 7500kg/m3 nổi trên mặt nước, tâm quả cầu nằm trên mặt thoáng của nước. Quả cầu có một phần rỗng có dung tích 1dm3. Tính trọng lượng của quả cầu biết trọng lượng riêng cuả nước là d = 10000N/m3. Bài 2.(4đ) 2.1. (1đ) Hệ thống ống dẫn nước trong thành phố được làm bằng kim loại. Hiện tượng gì sẽ sảy ra đối với ống dẫn nước nếu nhiệt độ môi trường giảm xuống 00c. 2.2. (3đ) Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa khối lượng m1 = 2kg nước ở nhiệt độ t1 = 200c, bình 2 chứa khối lượng m2 = 4kg nước ở nhiệt độ t2 = 600c. Người ta rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1’ = 21,950c. (bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường và việc múc nước). 2.2.1. Tìm nhiệt độ cân bằng t2’ ở bình 2 và m. 2.2.2. Nếu tiếp tục thực hiện rót nước lượt thứ hai như trên, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình. Bài 3. (6đ) Cho một điện trở R chưa biết trị số. Một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi chưa biết, 2 am pe kế có điện trở khác không, các dây nối có điện trở kkhông đáng kể. Mắc điện trở R vào nguồn điện, dòng điện chạy qua R là I0. Hãy trình bày phương án đo chính xác I0. Bài 4(6đ) 4.1. Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có quang tâm O và tiêu cự f. Điểm A nằm trên trục chính của thấu kính. Đặt OA = d, ảnh của AB qua thấu kính là ảnh thật A’B’. Đặt OA’ = d’. Chứng minh công thức : . 4.2. Đặt vật sáng AB song song với một màn ảnh E và cách E một khoảng L = 90 cm. Sau đó đặt xen giữa vật và màn ảnh một thấu kính hội tụ, sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn ảnhvà đi qua A. xê dịch thấu kính trong khoảng đó, ta thấy có hai vị trí của thấu kính tại đó có ảnh của vật AB hiện rõ trên màn ảnh. Hai vị trí này cách nhau một khoảng l = 30 cm. tính tiêu cự của thấu kính. Hướng dẫn chấm và biểu điểm Bài 1. (4đ) 1.1. (1,5đ) Vận tốc tương đối của người đi xe đạp đối với mỗi ô tô là V21 = V1 + V2 = 50 +10 = 60km/h khi đó coi hai ô tô đứng yên so với xe đạp và xe đạp có vận tốc so với ô tô là 60km/h. (0,5đ) Khoảng cách giữa hai ô tô là: L = V21X t = 60 x = 6km. (0,5đ) Hai xe ô tô khởi hành cách nhau khoảng thời gian là: t’ = = = 0,12h = 7,2 phút. (0,5đ) 1.2. (2,5đ) Do tâm quả cầu nằm trên mặt thoáng của nước nên thể tích quả cầu chìm trong nước là (V là thể tích cả quả cầu). (0,25đ) Lực đẩy ácsimet của nước tác dụng lên quả cầu là: F = d (0,5đ) Trọng lượng của quả cầu là: P = d1V1 = d1(V-V2), trong đó d1 là trọng lượng riêng của kim loại làm quả cầu, V1,V2 lần lượt là thể tích của phần kim loại của quả cầu và thể tích phần rỗng. (0,5đ) Khi quả cầu cân bằng ta có: P = F hay d = d1(V-V2). (0,5đ) => V = (0,25đ) Thể tích phần kim loại của quả cầu: V1 = V - V2 = - V2 = (0,25đ) Vậy, trọng lượng của quả cầu là: P = d1V1 = d1= 5,25N.(0.25đ) Bài 2. (4đ) 2.1.(0,75đ) Khi nhiệt độ môi trường giảm xuống 00c làm cho vỏ ống và nước trong ống củng giảm xuống 00c. (0,25đ) Khi đó vỏ ống lạnh co lại còn nước thì nở ra gây ra lực làm cho vỏ ống nước bị nứt hoặc vỡ. (0,5đ) 2.2.(3,25đ) 2.2.1. Sau khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 nhiệt độ cân bằng cuả bình 2 là t2’. Nhiệt lượng và lượng nước m nhận được từ bình 2: Q1 = m.C (t2’ - t1) (0,25đ) Nhiệt lượng mà bình 2 truyền cho lượng nước m : Q2 = m2.C (t2 - t2’). (0,25đ) Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1 = Q2 hay m.C (t2’ - t1) = m2.C (t2 - t2’). (1) (0,25đ) Khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t’1 = 21’950c. Lượng nước trong bình 1 chỉ còn m1 - m. (0,25đ) Tương tự ta có phương trình cân bằng nhiệt: mc (t’2 - t’1) = c(m1 - m)(t’1 - t1) => m(t’2 - t1) = m1(t’1 - t1). (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) => m2(t2 - t’2) = m1(t’1 - t1). => t2’ = (3) (0,25đ) Thay (3) vào (2) rút ra: m = (4) (0,25đ) Thay số và tính toán ta được: t’2 = 59,0250c, m2 = 0,1kg. (0,25đ) 2.2.2. (1,25đ). Sau lượt rót thứ nhất, bình 1 có nhiệt độ t’1 = 21,950c, bình 2 có nhiệt độ t’2 = 590c. Sau lượt rót thứ hai bình 1 có nhiệt độ t”1, bình 2 có nhiệt độ t”2 và vẫn có khối lượng như ban đầu. Tương tự ta có phương trình cân bằng nhiệt cho lần rót từ bình 1 sang bình 2: m(t”2 - t’1) = m2(t’2- t2”) (0,25đ) => t”2 = , thay số vào ta có t”2 580c (0,25đ) Phương trình cân bằng nhiệt cho lần rót từ bình 2 sang bình 1 m(t”2 - t”1) = (m1 - m)(t”1 - t’1) (0,25đ) => t”1 = (0,25đ) Thay số ta được: t”1 240c (0,25đ) Bài 3. (6đ) Ta đo cường độ dòng điện chính xác I0 : M R N I0 (0,25đ) Ta lần lượt mắc mạch điện như sau: (A1 //A2) nt R A1 I1 R M I N (0,5đ) I2 A2 (H.1) Đo và ghi các cường độ dòng điện qua A1 Và A2 là I1 và I2 . rồi mắc như sau: A1 nt A2 nt R (0,25đ) M N (0,5đ) I’ A1 A2 R (H.2) Đo và ghi cường độ dòng điện qua mạch I’. (0,25đ) Gọi điện trở của các Am pe kế A1, A2 lần lượt là R1, R2. theo cách mắc ở H.1 ta có : = = k (xác định được ) => R1= kR2 (0,5đ) Tacó hệ phương trình : U = I0R = I(R + ) = I’(R1+ R2 +R ) (1) (0,5đ) theo cách mắc ở H.1 ta có : I = I1+ I2 , I’ xác định được nên = m xác định được. (0,5đ) Xét : = = thay vào (1) ta có : I0R = I(R + )= I[(k+1)R2+R ] => (Io- I)R =I (2) (0,5đ) và = m = (0,5đ) => R(1-m) = R2 => R = R2 (0,5đ) => thay vào (2) ta có => Io- I= I = I = (0,5đ) => I0= +I = I. (0,5đ) => I0 xác định chính xác bằng công thức trên vì k, m , I đã xác định chính xác. (0,5đ) Bài 4. (6đ) 4.1. (2đ) Vẽ ảnh B I A O A’ F F’ H B’ Xét hai tam giác đồng dạng ABF và OHF ta có: = => = = (1) (0,5đ) Xét hai tam giác đồng dạng F’A’B’ và F’OI ta có: = => = = (2) (0,5đ) mà OI = AB ; OH = A’B’ , kết hợp với (1) và (2) ta có:  = (0,5đ) =>f2 = (d - f)(d’ - f) => = hay dd’ = d’f + df chia cả hai vế cho dd’f ta được: = + => điều phải CM (0,5đ) 4.2. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ thấu kính đến vật và đến màn ảnh; f là tiêu cự của thấu kính. Khi dịch chuyển ta luôn có. d’ + d = L hay d’ = L - d (0,5đ) Mặt khác theo công thức : = + ta có : = + hay: d2- Ld +Lf =0 (0,75đ) phương trình trên phải cho hai nghiệm dương của d ứng với hai vị trí thấu kính (khi đó cần có 2- 4Lf > 0 L(L- 4f)> 0 L > 4f). d1= và d2 = (0,75đ) Khoảng cách giữa hai vị trí này là : d1- d2= l (vì d1- d2> 0 ) (0.5đ) ú- = l ú = l =>= l2 (0,5đ) =>L2- 4Lf = l2 hay f = = = 20 cm (thỏa mãn 4f < L) (0,5đ) Vậy, thấu kính có tiêu cự f=20cm (0.5đ)