Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hoá 07 - 08 môn Toán 12

ĐỀ THI HSG TỈNG THANH HOÁ 07 - 08 (Thời gian 180’) Bài 1 (5đ) Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số Xác định điểm M thuộc đồ thị ( C ) của hàm số sao cho tổng các khoảng cách từ M đến các trục toạ độ là số nhỏ nhất Bài 2 (4đ) Cho hàm số Xác định m=? để y≤0 trên tập xác định của nó Trong mặt phẳng Oxycho hypebol (H) có phương trình . Biết tâm sai e=2; Hình chữ nhật cơ sở của nó cắt Ox; Oy tại A;C và B;D. Đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD có bán kính bằng Tìm phương trình (H) Bài 3 (4đ) GiảI phương trình Giải hệ phương trình sau Bài 4 (6đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A1 B1 C1 D1 Biết A1(0;0;0); B1(a;0;0); D1(0;a;0); A (0;0;a). Gọi M; N lần lượt trung điểm các cạnh AB; B1C1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN; BD1 Tính thể tích tứ diện ANBD1 Tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng AN và BD1 Bài 5 (1đ) Cho