Đề thi học sinh giỏi Toán 6 tháng 3 năm 2010 – Thời gian : 120 phút - Năm học: 2010 – 2011

Trường THCS Cần kiệm Đề thi HSG Toán 6 th¸ng 3 n¨m 2010 – thời gian : 120 phút Năm học: 2010 – 2011 Câu 1: (4,5®) a) Rút gọn phân số sau: b)TÝnh B = c) Tính C= C©u 2(2®): Tìm số nguyên n để có giá trị là số nguyên. Câu 3: (2,5 ®)Tìm x biết: a) 52x-3 – 2.52 = 52.3 b) = 18 + 2. Câu 4.( 4đ) Tìm số tự nhiên trong khoảng từ 250 đến 750, biết rằng khi chia số này cho 8;18;15 đều dư 3, còn lấy số đó chia cho 7 dư 2 C©u 6( 2®): Tæng kÕt ®ît thi ®ua kû niÖm ngµy nhµ gi¸o ViÖt Nam 20/11, líp 6A cã 43 b¹n ®­îc tõ 1 ®iÓm 10 trë lªn; 39 b¹n ®­îc tõ 2 ®iÓm 10 trë lªn; 14 b¹n ®­îc tõ 3 ®iÓm 10 trë lªn; 5 b¹n ®­îc 4 ®iÓm 10, kh«ng cã ai trªn 4 ®iÓm 10. TÝnh xem trong ®ît thi ®ua ®ã líp 6A cã bao nhiªu ®iÓm 10. Câu 5.( 3đ)Cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các tia OC , OD sao cho góc AOC bằng 700 , góc BOD bằng 550 . Tính số đo góc COD . Chứng minh rằng OD là tia phân giác của góc BOC. Câu 6. ( 2đ)Với giá trị nào của x thì biểu thức. A = đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị đó. Hết TRƯỜNG THCS CẦN KIỆM ĐÁP ÁN TOÁN 6 ,THI NGÀY 29 THÁNG 3 NĂM 2011 Câu 1: ( 4,5 điểm) a/ 1,0 điểm: rút gọn cho 0,5 đ . nhân các thừa số cho kết quả 0,5 điểm. b/(1,25) B = biến đổi rồi đặt cho 0,75 đ. tính tiếp ra kết quả cho 0,5 đ ( nếu không áp dung trên mà đúng cho 1 điểm.) c) Tính C= Mở mỗi ngoặc đúng 0,5 điểm Kết hợp thành 3 nhóm thích hợp và tính đúng cho 0,5 điểm Tính cho kết quả cuối đúng cho 0,25 điểm ( nếu không tính hợp lý mà đúng cho 1,25 điểm.) C©u 2(2®): Tìm số nguyên n để có giá trị là số nguyên. Tách được cho 0,5 điểm - Lập luận => tìm được Ư(7) cho 0,5 đ - Tìm được n từ mỗi trường hợp cho 0,25 điểm. Câu 3: (2,5 ®)Tìm x biết: a) (1 đ) 52x-3 – 2.52 = 52.3 - Biến đổi được 52x-3 = 53 cho 0,5 điểm. => 2x - 3 = 3 cho 0,25 đ, tính tiếp được x = 3 cho 0,25 điểm. b) (1,5đ) = 18 + 2. - Tính được cho 0,25 đ - cho hai trường hợp cho 0,25 đ - Giải mỗi trường hợp cho 0,25 điểm - KL cho 0,25 điểm Câu 4.( 4đ) Tìm số tự nhiên trong khoảng từ 250 đến 750, biết rằng khi chia số này cho 8;18;15 đều dư 3, còn lấy số đó chia cho 7 dư 2 - Gọi số phải tìm là a lập luận => a - 3 cho 1,5 điểm. - tính a -3 .Kết hợp với a trong khoảng 250 đến 750 tính được a cho 1,75 điểm. - Kiểm tra đK chia cho 7 dư 2 => số phải tìm điểm 0,5 điểm - KL : a = cho 0,25 điểm. C©u 6( 2®): Tæng kÕt ®ît thi ®ua kû niÖm ngµy nhµ gi¸o ViÖt Nam 20/11, líp 6A cã 43 b¹n ®­îc tõ 1 ®iÓm 10 trë lªn; 39 b¹n ®­îc tõ 2 ®iÓm 10 trë lªn; 14 b¹n ®­îc tõ 3 ®iÓm 10 trë lªn; 5 b¹n ®­îc 4 ®iÓm 10, kh«ng cã ai trªn 4 ®iÓm 10. TÝnh xem trong ®ît thi ®ua ®ã líp 6A cã bao nhiªu ®iÓm 10. - Tính được mỗi loại cho 0,5 điểm Câu 5.( 3đ)Cho góc bẹt AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ các tia OC , OD sao cho góc AOC bằng 700 , góc BOD bằng 550 . Tính số đo góc COD . Chứng minh rằng OD là tia phân giác của góc BOC. - Vẽ đúng hình cho 0,5 điểm. - a. Tính đúng COD cho 1điểm ( lưu ý lập luận ) không lập luận cho 0,5 điểm. b. ( 1,5 đ) ( lưu ý lập luận ) không lập luận cho 0,75 điểm. Câu 6. ( 2đ)Với giá trị nào của x thì biểu thức. A = đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị đó. - Lập luận => cho 0,75 điểm. tìm được x cho 0,75 điểm. - tính được GTNN cho 0,25 đ - KL cho 0,25 đ. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5. học sinh giải cách khác cho điểm tương đương, đòi hỏi lập luận chặt chẽ.