Đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn thi: Toán – Lớp 7

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KSCL CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. Thực hiện các phép tính Câu 2. Tìm x biết a. b. Câu 3. Tìm a; b; c biết 3a = 2b; 4b = 3c và a + 2b - 3c = -20 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3giờ. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian? Tìm hai số âm x và y biết x : 0,5 = y : 0,3 và x2 –y2  = 16 Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi D; E; F lần lượt là trung điểm của AB; BC; CA. AE cắt DF tại G; EF//AB. Chứng minh AD = EF. Chứng minh G là trung điểm của DF? Vẽ đoạn thẳng AM bằng và vuông góc với AB ( M và C nằm khác phía đối với AB). Vẽ đọan thẳng AN bằng và vuông góc với AC ( N và B nằm khác phía đối với AC). Vẽ AH vuông góc với BC. Đường thẳng HA cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN Hết./ Họ và tên: ........................................................................Số báo danh.................................................... PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KSCL CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TOÁN Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1 2,0đ a =(+):(+) + =: +=+= + = 0,5 0,5 b = 3 +3 = 6 1,0 Câu2 2,0 a : x = x = := 0,5 0,5 b TH1: x thì x = -1( không thỏa mãn) TH2: x -1 thì x = ( không thỏa mãn) TH3: x - 1 thì x = -( không thỏa mãn) Vậy không có x thỏa mãn 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 3,0đ a Từ: 3a = 2b; 4b = 3c và a + 2b - 3c = -20 a = 10; b = 15; c = 20 0,5 0,5 b Gọi thời gian Ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h là a( a 0) . Vì Vân tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch nên ta có: 45.= 65.a a = ( giờ) 0,25 0,75 c Từ: x : 0,5 = y : 0,3 và x2 –y2  = 16 và x2 - y2 = 16 x = -5 và y = -3 0,25 0,75 Câu 4 3,0đ Vẽ hình 0,5 a Trên tia đối của tia FE lấy điểm P sao cho EF = FP Ta có: AFP = CFE( c.g.c) Suy ra: AP = EC = BE và AP//BC Xét 2 tam giác:APE và EBA có: + AP = BE ( chứng minh trên) + ( SLT) + Cạnh AE là cạnh chung Nên:APE =EBA ( c.g.c) AB = PE hay EF = AD 0,5 0,5 b XétGEF và GAD có: = ( SLT) AD = EF ( câu a) = ( SLT) Vậy:GEF = GAD ( g.c.g) GD = GF hay G là trung điểm của DF 0,5 0,25 0,25 c Kẻ AI vuông góc với MN tại I, kéo dài IA cắt BC tại Q. Ta có: AQC = NKA( g.c.g) QA = KN (1) Tương tự: AKM = BQA ( g.c.g) KM = QA ( 2) Từ (1) và (2) suy ra: KN = KM 0,25 0,25 Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm bài hình.