Đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi năm học: 2007 – 2008 môn: Toán lớp 6

đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi Năm học: 2007 – 2008 Môn: toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: ( 2 Điểm) Cho A = 1 – 2 + 22 – 23 + … - 22007 + 22008. a) Tính 3A rồi tìm chữ số tận cùng của A. b) Tìm số dư khi chia 22010 cho 3. Bài 2: ( 2 Điểm ) a) Khi chia và cho 37 ta được số dư thứ tự là r và - r. Chứng minh rằng : và b) Tìm chữ số x sao cho Bài 3: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số sao cho khi chia n cho 131 thì dư 112 và khi chia n cho 132 thì dư 98. b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p + 1 và 3p + 2 đều là các số nguyên tố. Bài 4: ( 4 Điểm ) a) Tìm số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 147 và tận cùng của số đó là 9. b) Tìm các cặp số nguyên ( x, y, z) sao cho c) Tìm số tự nhiên n sao cho phân số là phân số tối giản. Bài 5: ( 2 Điểm ) a) Cho a, b, c là các số nguyên tố đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: ( kí hiệu BCNN( a,b ) = [a, b] b) Chứng minh rằng tồn tại một luỹ thừa của 3 mà 4 chữ số tận cùng của nó là 0001. Họ và tên: ………………………………………………..