Đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi (vòng 1) năm học: 2007 - 2008 môn: Toán lớp 6

Trường thcs …Ngô sỹ liên… đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi ( Vòng 1) Năm học: 2007 - 2008 Môn: toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút …………………………………………………………………………………………….. Bài 1: ( 4 Điểm ) Cho tổng A = 1 + 32 + 34 + 36 + … 32006. a) Tìm số dư khi chia A cho 13. b) Tìm số nguyên tố x, y sao cho 27263x .95y = 8A + 1. Bài 2: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi đổi của 2 chữ số cho nhau rồi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số mới gấp 45 lần số ban đầu. b) Tìm số sao cho a - b = 3 và chia cho 9 dư 5. Bài 3: ( 6 Điểm ) a) Chứng minh rằng: nếu thì b) Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố chứng minh 2p + 7 là hợp số. c) Chứng minh rằng: nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì 7a + 5b và 4a + 3b cũng nguyên tố cùng nhau. Bài 4: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng khi chia n cho 8 thì dư 7, chia n cho 31 thì dư 28. b) Tìm n N sao cho n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4. Bài 5: ( 2 Điểm ) Chứng minh rằng: M = là số tự nhiên Họ và tên: …………………………………………., SBD: ……..