Đề thi khảo sát học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo (Có đáp án)

UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7 Đề chính thức (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian:90 phút không kể giao đề) Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 33− 1 11−− 11 9 a) − : b) 23 :−+ 13 : 5 2 223 3222 32 25 Bài 2. (1.5điểm) Cho hàm số y = 3x a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Điểm M(- 2; - 6) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? Vì sao? Bài 3. (2,5 điểm) Tìm x, y biết: 12 a)+=− :x 2 33 b) 73xy= và 2xy−= 16 c) Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau). Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có Bˆ = 600 . Vẽ AH ⊥ BC tại H. a) Tính số đo HAB . b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh ∆ AHI = ∆ ADI. Từ đó suy ra AI ⊥ HD. c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh ∆ AHK = ∆ ADK từ đó suy ra AB // KD. d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng. Bài 5. (1,0 điểm) 1 1 1 1 a) Tính: + + + ... + 1.3 3.5 5.7 19.21 11 1 1 b) Chứng minh: A = + ++... < 1.3 3.5 (2n−+ 1)(2n 1) 2 ----------- Hết ----------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 1. Họ, tên thí sinh:................................. 1. Giám thị 1:....................................... 2. SBD:............Phòng thi số:................ 2. Giám thị 2:......................................... UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9 (Đáp án gồm 03 trang) Bài Nội dung - đáp án Điểm a 33−− 133 13 27 0,25x3 −=−=+= :3 : 12 (0,75đ) 222 228 2 2 1 11−− 11 9 23 :−+ 13 : 5 b 3222 32 25 0,25x3 (0,75đ) 11−− 11 3 − 1 1 1 − 5 1 =23 : − 13 : + 5. = 23 − 13 += 3 += 3 34 34 5 4 3 3 2 2 0,25 a + Cho x = 1 => y = 3 => A(0;3) + Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(0;3). 0,25 (1,0đ) + Vẽ hệ trục và đồ thị đúng 2 0,5 b Xét điểm M(- 2; - 6) => x = - 2, y = - 6, thay vào y = 3x ta được: 0,25 - 6 = 3.(-2) thỏa mãn (0,5đ) Vậy điểm M(- 2;- 6) thuộc đồ thị hàm số y =3x 0,25 12 +=−:2x 33 21 :2x =−− 0,25 33 27− : x = a 33 0,25 (0,75đ) 27− x = : 33 3 −2 x = 0,25 7 Vậy... = −= 73xy và 2 xy16 0,25 b x y2 xy− 16 ⇒== = =−16 0,25 (0,75đ) 3 7 67−− 1 => x = - 38; y = - 112 0,25 Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > c 0,25 0) (1,0đ) Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta 0,25 x 800 800.2,5 có: = ⇒=x =12,5(tm / ) 0,25 2,5 160 160 0,25 Vậy cần 12,5 phút thì người đó đánh được 800 từ E B Vẽ hình H 0,25 K (0,5đ) I 0,25 C A D Vẽ hình đúng cho câu a và ghi GT,KL Xét ∆AHB vuông tại H ta có: 0,25 a HBA += HAB 900 (hai góc phụ nhau) (0,5đ) HAB =−900 HBA =−= 9000 60 30 0 Vậy HAB = 600 0,25 Xét ∆AHI và ∆ADI có: AH=AD (gt) 0,25 IH=ID (gt) AI cạnh chung ⇒ ∆AHI =∆ADI (c.c.c) 0,25 4 b (1,0đ) Suy ra HIA= DIA (hai góc tương ứng) 0,25 Mà HIA += DIA 1800 (2 góckề bù) =>==HIA DIA 900 0,25 Do đó: AI ⊥ HD (đpcm) Vì ∆AHI =∆ADI (cm câu b) => HAK = DAK (2 góc tương ứng) 0,25 ∆ ∆ Xét AHK và ADK có: AH=AD (gt) 0,25 c HAK= DAK (cmt) AK cạnh chung (1,0đ) => ∆ AHK = ∆ ADK (c.g.c) 0,25 => AHK= ADK = 900 (2 góc tương ứng) => AD⊥ AC Mà BA ⊥ AC (∆ABC vuông tại A) 0,25 AD//AB (đpcm) d Chứng minh được ∆ABH = ∆AKH suy ra HB = HK 0,25 (0,5đ) Chứng minh được ∆ABH = ∆EKH suy ra AB//EK mà AB // KD suy ra D, K, E thẳng hàng (đpcm) 0,25 1 1 1 1 + + + ... + 1.3 3.5 5.7 19.21 1 1 1 1 1 1 1 1 = .(1− + − + − + ... + − ) a 2 3 3 5 5 7 19 21 1 1 0,25 (0,25đ) = (1− ) 2 21 10 = 21 11 1 0,25 A = + ++... 1.3 3.5 (2n−+ 1)(2n 1) 5 11 1  11 1  1  1 1  = −  + −  ++...  −  213  235  22121 nn−+  0,25 b 11 1 1 1 1 1 = −+−++... − −+ (0,75đ) 21 3 3 5 2nn 1 2 1 11 =1 − 2 21n + 1 Do 1- < 1 0,25 21n + 1 A (đpcm) 2 Tổng 10đ Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./. --------------------- Hết------------------