Đề thi khảo sát học sinh giỏi năm học 2005 - 2006

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO Huyện Trực Ninh ĐỀ THI KHẢO SÁT HS GIỎI Năm học 2005-2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn:Toán 7 Thời gian làm bài:120 phút(không kể giao đề) Bài 1 (4 điểm): Tìm x biết : a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3. b)2x+2x+1+2x+2+2x+3=120. Bài 2 (6 điểm) Cho đa thức: Q(x)=x.. a)Tìm bậc của đa thức Q(x). b)Tính Q(-). c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x. Bài 3 (2 điểm). Cho A=. So sánh A với . Bài 4 (8 điểm). Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I. a)Chứng minh BA=BI. b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác đều. c)Tính các góc của tam giác BCK.