Đề thi khảo sát vào lớp 10 THPT môn toán năm học 2008- 2009

Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 – THPT Môn: toán. Năm học: 2008- 2009. (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề số I: Câu I(2 điểm): Thực hiện phép tính sau: ; b) Giải cỏc hệ phương trỡnh sau: Câu II( 2điểm) Viết công thức của hàm số y = ax + b thoả mãn các điều kiện sau: a) Có hệ số góc là 3 và đi qua điểm (1; 0). b) Song song với đường thẳng y = và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. Câu III(2điểm) Hai người cùng làm chung một công việc trong 20 ngày. Nếu người thứ nhất làm trong 6 ngày và người thứ hai làm trong 3 ngày tiếp theo thì được công việc. Hỏi làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày thì xong công việc đó. Câu 4. (3đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là BC chứa A, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. kẻ HE AB a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. Câu 4. (1đ). Tìm giá trị của x để biểu thức: y=x- đạtgiá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó. --------------//------------------- GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn * Đáp án đề 1: Câu I: a) (0,5 điểm) ( 0.5 điểm) b) Vậy hệ phương trỡnhcú nghiệm duy nhất(x;y)=(5;3); (1điểm) Câu II: a) Vì hệ số góc của đường thẳng là 3 nên ta suy ra a = 3 và do đường thẳng đi qua (1; 0) nên ta thay x = 1; y = 0 vào công thức: y = ax + b ta có: 0 = 3.1 + b ị b = -3. Vậy PT của đường thẳng là y = 3x - 3. (1điểm) b) Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = nên ta suy ra: ị a = và b ạ -2. Vì đường thẳng cần tìm cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên ta suy ra: ị b = 2 (thoả mãn điều kiện ạ -2). Vậy PT của đường thẳng là: y = . (1điểm) Cõu III: Gọi thời gian người thứ nhất làm riờng để hoàn thành cụng việc là x(ngày) Gọi thời gian người thứ hai làm riờng để hoàn thành cụng việc là y(ngày) Đk x>20,y>20 ( 0,25điểm) Trong một ngày người thứ nhất hoàn thành được (cụng việc) Trong một ngày người thứ hai hoàn thành được (cụng việc) Trong một ngày cả hai người hoàn thành được (cụng việc) GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Theo đề bài ta cú phương trỡnh (1); (0,5điểm) Vỡ người thứ nhất làm trong 6 ngày , người thứ hai làm tiếp trong 3 ngày thỡ hoàn thành cụng việc nờn ta cú phương trỡnh (2); (0,25điểm) Từ (1) và(2) ta cú hệ pt Giải hệ phương trỡnh ta được (TMĐK) ); (0,5điểm) Người thứ nhất làm riờng để hoàn thành cụng việc trong 60(ngày) ); (0,25điểm) Người thứ hai làm riờng để hoàn thành cụng việc là 30(ngày) ); (0,25điểm) Câu IV. Vẽ hình đúng 0,25 đ a) = 900 = 900 c/m tương tự ta có = 900 0,5đ = 900 tứ giác AEHF là hình chữ nhật 0,5đ b) Vì AHB vuông tại H có HE là đường cao AH2 = AF.AC 0,5đ Tương tự với AHC ta có AH2 = AF.AC AE.AB = AF.AC 0,5đ c) Ta có ( cùng phụ với góc BHE) mà 0,5đ tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện. 0,25đ Câu V: Ta có: y=x- , biểu thức có nghĩa khi . Gọi = . Ta có: T2=x-1991=> x= T2+1991, thay vào biểu thức trên được: y= T2-T+1991 => T2-T+1991-y=0. (1) 0,25đ Phương trình (1) có nghiệm khi: 0,25đ Như vậy ymin=, khi đó , phương trình có nghiệm kép: T1,2=. 0,25đ Từ đó tìm được giá trị x để yminlà: 0,25đ ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 – THPT Môn: toán. Năm học: 2008- 2009. (Thời gian làm bài: 150 phút) đề số II: Câu 1:(2đ). Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) trong các khẳng định sau: a) Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ pt ; b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. Câu 2: (2đ). Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là -2. Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. Câu 3. (2đ). Hai đội thợ quét sơn một ngôI trường. Nế họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phả làm bao nhiêu ngày để xong việc? Câu 4. (3đ). Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O). Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là H và K. Chứng minh: Tứ giác AHNO là tứ giác nội tiếp. AH + BH = HK. HAO AMB và HO.MB = 2R2. Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất. --------------//------------------- GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn * Đáp án đề số 2: Câu 1: a) Đ b) S 0,5đ x 2. Câu 2: a)Thay x = -2 vào pt: x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 0,5đ Tính được: m = . 0,5đ b) Xét -1<0. Vậy pt luôn có 2nghiệm trái dấu với mọi m. 1 đ. Câu 3. Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình hoàn thành C.V là x ngày, ĐK: x >4. thời gian đội 2 làm 1 mình xong CV trong x + 6 ngày. 0,25đ Mỗi ngày đội 1 làm được (C.V). 0,25đ Đội 2 làm được (CV). 0,25đ Mỗi ngày cả hai đội làm được (C.V) 0,25đ Vậy ta có pt: + = 0,25đ Giải pt ta được x1 = - 4 Loại, x2 = 6 TMĐK. 0,5đ Vậy nếu làm một mình thì đội 1 làm xong CV trong 6 ngày, đội 2 làm xong CV trong 12 ngày. 0,25đ Câu 4 . Vẽ hình đúng 0,25đ a) Chứng minh được tứ giác AHMO nội tiếp 1 đ b) Chứng minh được AH = HM và BK = MK 0,5đ AH + BK = HK 0,5đ c) Chứng minh được HAO AMB 0,5đ c/m được HO.MB = 2R2 0,5đ d) Tính được chu vi tứ giác AHKB là 2HK + AB 0,5đ được M là điểm chính giữa của cung AB 0,25đ. ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 – THPT Môn: toán. Năm học: 2008- 2009. (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề số III: Câu 1 (2 đ): a) Biệt thức ’ của pt 4x2 – 6x – 1 = 0 là: A. 5; B. 13; C. 52; D. 20. b) Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số trên luôn nghịch biến. B. Hàm số trên luôn đồng biến. C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm. D. Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. Câu 2(2đ): Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) -5x2 + 3x + 2 = 0 b) Câu 3(3đ): Cho hai hàm số bậc nhất: y=(k+1)x+3 và y=(3-2k)x+1 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau? Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau? Câu 4(3đ): Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H( góc C khác 900 ) và cắt đường tròn ngoại tiếp ntam giác ABC lần lsượt tại D và E. Chứng minh rằng: CD=CE Tam giác BHD cân. CD=CH. Câu5(1đ): Tìm giá trị lớn nhất của y=. --------------//------------------- GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn * Đáp án đề số 3: Câu1: a) Chọn B 1đ b) Chọn D. 1đ. Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau: Phương trình: -5x2 + 3x + 2 = 0 có a + b + c = 0 nên pt có hai nghiệm là: x1 = 1, x2 = = - 1đ b) Vậy hpt có nghiệm : 1đ Câu 3: ĐT của hai hs y = (k + 1)x+3 và y = (3 - 2k)x + 1 song song với nhau. k + 1 = 3 - 2k k = 1đ b) ĐT của hai hs trên cắt nhau 1đ Câu 4: +/ GT- KL (hs tự ghi). (0,25đ) a) C/m CD = CE. Ta có: 0, = 900 CD = CE. (1đ) b) C/m BHD cân. Ta có: BHD có BA’ vừa là đường cao, vừa là đường phân giác BHD cân tại B. (1đ) c) C/m CD = CH. Vì BDH cân tại B BC là đường trung trực của HD CH = CD. (0,75đ) Câu 5: Ta có: y= => 4y==1-= 0,25đ mà với mọi x. Vậy 4y. 0,25đ Do đó ymin= 1/4 x2-2=0 x= 0,5đ GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 – THPT Môn: toán Năm học: 2008- 2009. (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề số IV: Câu 1( 2đ) a) Tính: ; b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - y Câu 2( 2,5đ): Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện của a để P xác định. b) Rút gọn P. c) Tìm các giá trị của a để P > 0 và P<0. Câu 3(2,5đ): Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng mặt phẳng toạ độ. Hai đường thẳng y= x+1 và y= -x +3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm toạ độ của các điểm A, B, C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( đơn vị đo trên các trục toạ độ là mét). Câu 4(3đ): Cho hai đường tròn (O) và (O,) tiếp xúc ngoài ntại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), Cthuộc (O,). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I. Chứng minh rằng: Góc BAC bằng 900. Tính số đo góc OIO,. Tính độ dài BC, biết OA =9cm, AO,=4cm. --------------//------------------- GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn * Đáp án đề số 4: Câu 1: a) 0,5đ 0,5đ b) xy - y = 0,5đ = . 0,5đ Câu 2: a) Để P xác định thì a > 0 và a ạ 1. 0,5đ b) Rút gọn: P = P = P = 1đ c) Để P > 0 Û > 0 do a > 0 nên > 0 vậy P > 0 Û a - 1 > 0 ị a > 1. Để P<0. Giải tương tự ta được 0<a<1. 0,5đ Câu 3: Vẽ đồ thị hai h/s y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một hệ trục toạ độ. *Vẽ đt h/s y = x + 1. -Giao Oy : x = 0 ta có y = 1, -Giao Ox: y = 0 ta có x = -1. Vậy đồ thị hs đi qua hai điểm ( 0; 1) và ( -1;0). *Vẽ đt h/s y = - x + 3. -Giao Oy : x = 0 ta có y = 3, -Giao Ox: y = 0 ta có x = 3. Vậy đồ thị hs đi qua hai điểm ( 0; 3) và (3 ;0). -Đồ thị: b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(1; 0), B(3; 0), C(1; 2). c) Dễ thấy ABC vuông tại A có: AB = AC =2 nên BC = 2. GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Vậy: Chu vi ABC là: 2+ 2 + 2 = 4 + 2(m) Diện tích ABC là: (m2). Câu 4: (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, GT Tiếp tuyến chung ngoài BC, Tiếp tuyến chung trong tại A. KL a) b) Góc OIO’ =? c) BC =? Khi OA = 9, O’A = 4 ( Vẽ hình- Ghi GT, KL: 0,5 đ) Chứng minh: a)Theo tính chất tiếp tuyến ta có IA = IB IC = IA IA = IB = IC = ABC vuông tại A hay . 1đ b)Ta có OI là phân giác , IO’ là phân giác mà hai góc này ở vị trí kề bù Góc = 900. 1đ c) Trong OIO’ vuông tại I có IA là đường cao IA2 = OA.AO’ IA2 = 9.4 = 36 IA = 6 cm. BC = 2IA = 12 cm. 1đ ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 – THPT Môn: toán. Năm học: 2008- 2009. (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề số V: Câu 1: a) Tính: ; . Hãy bổ xung điều kiện đẳng thức nào? Câu 2: a) Biết rằng với x= 4 thì hàm số y= 3x+b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được. b) Biết rằng đồ thị của hàm số y= ax + 5 đi qua điểm A(-1;3). Tìm a và vẽ đồ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được trên cung một đồ thị với phần a. Câu 3: a) Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 2001x2 – 4x - 2005 = 0 b) Tìm m để pt sau có nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm của pt theo m. x2 – 2x + m = 0 Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N. Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng. Chứng minh AM.BN = R2. Tính thể tích của hình do nửa hình quạt tròn APB quay quanh AB sinh ra. Câu 5: Với giá trị nào của a, b thì phương trình sau có nghiệm duy nhất. --------------//------------------- GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn * Đáp án đề số 5: Câu 1: a) = 0,5đ 0,5đ Hãy bổ xung điều kiện đẳng thức nào? Với a, b là hai số không âm ta có: 1đ Câu 2: a) Thay x = 4, y = 11 ta có : 11 = 3.4 + b b = -1. Vậy h/s đã cho là y = 3x – 1. 0,5đ (Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ). 0,5đ b) Vì đt hs y = ax + 5 đi qua điểm A( -1;3) nên ta có : a.(-1) + 5 = 3 a = 2 Vậy h/s đã cho là y = 2x + 5. 0,5đ (Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ). 0,5đ Câu3: a) Vì a – b + c = . = 0 0,5đ => phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -1, x2 = 0,5đ b) x2 – 2x + m = 0 Ta có: ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m . Để pt có nghiệm ’ 0 1 – m 0 m 1. 0,5đ Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 +x2 =2, x1.x2 = m 0,5đ Câu 4: +/ GT- KL (vẽ hình). (0,25đ) a) Tứ giác AMPO có = 900 + 900 = 1800 tứ giác AMPO nội tiếp (1) 0,25đ Tương tự ta có tứ giác OPNB nội tiếp (2) 0,25đ Từ (1) và (2) và = 900 MON APB 0,5đ b) Theo tính chất tiếp tuyến ta có AM = MP và PN = NB AM.BN = MP.NP = R2. 1đ Thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra có bán kính là R nên V = R3. 0,75đ Câu 5: Điều kiện của ẩn số: ax 0,25đ Sau khi biến đổi, ta đi đến phương trình: abx 0,5đ Đáp số: Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi và hoặc và a=b. 0,25đ ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa).GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Phòng GD-Đt tân yên đề Thi khảo sát vào lớp 10 – THPT Môn: toán Năm học: 2008- 2009. (Thời gian làm bài: 150 phút) Đề số VI: Câu 1: a) Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số trên luôn nghịch biến. B. Hàm số trên luôn đồng biến. C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm. D. Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 b) Phương trình x2 + 5x – 6 = 0 có một nghiệm là: A. x = -1; B. x = 5; C. x = 6; D. x = - 6; Câu 2: Giải hệ phương trình và phương trình sau: 3x4 – 12 x2 + 9 = 0. Câu 3: Hai đội công nhân cùng làm một con đường xong trong 24 ngày. Hỏi mỗi đội làm riêng xong con đường trong bao lâu biết mỗi ngày phần việc làm được của đội A gấp rưỡi đội B. Câu 4: Cho nửa (O) đường kính AB = 2R. M(O), kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O). Qua M kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By tại C, D. Chứng minh rằng: CD = AC + BD và . b) chứng minh: AC.BD = R2. c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh: EF = R. d) Tìm vị trí của M để CD min. Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất cuẩ biểu thức: M = -x2 – y2 + xy +2x +2y với x, y thuộc R. --------------//------------------- GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn * Đáp án đề 6: Câu 1: a) A. 1đ ; b) D. 1đ Câu 2: a) Đặt x2 = t, ĐK: t 0. Ta có phương trình: 3t2 – 12t + 9 = 0. 0,25đ Giải pt ta được: t1 = 1 (thoả mãn điều kiện), t2 = 3 (thoả mãn điều kiện). 0,25đ phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1,2 = 1; x3,4 = . 0,5đ b) Ta có 0,25đ 0,25đ Vì pt (*) có nghiệm với mọi x R nên hệ pt có vô số nghiệm. 0,25đ Nghiệm tổng quát là: 0,25đ Câu 3: Gọi đội A là riêng để hoàn thành công việc trong x ngày. Đội B làm riêng để hoàn thành công việc trong y ngày. Điều kiện : x > 24 ; y > 24. 0,25đ Trong 1 ngày, đội A làm được (CV), đội B làm được ( CV). Cả hai đội làm được CV. 0,25đ Vậy ta có pt (1). 0,25đ Năng suất mỗi ngày đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: (2). 0,25đ Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 0,25đ Giải hệ phương trình ta được: x = 40; y= 60 thoả mãn ĐK. 0,5đ Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày. Đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày. 0,25đ Câu 4: +/ GT- KL (vẽ hình). (0,25đ) GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Theo tính chất tia tiếp tuyến ta có: CA = CM, DB = DM nên CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD. 0,5đ Mặt khác ta có mà 0,25đ 0,25đ b) Chứng minh: AC.BD = R2. Trong COD vuông tại O có OM là đường cao nên OM2 = CM.MD 0,5đ mà CM = CA, MD = BD , OM = R nên ta có AC.BD = R2. 0,5đ c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh: EF = R. Ta có AOM cân tại O, có OC là đường phân giác nên OC cũng là đường cao AM CO. Tương tự ta có OD BM 0,5đ mà tứ giác MEOF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) EF = OM mà OM = R EF = R. 0,5đ d) Tìm vị trí của M để CD min. Vì AB CA, DB AB nên tứ giác ABDC là hình thang vuông có AB là chiều cao, CD là cạnh bên CD AB CD ngắn nhất 0,25đ CD // AB M là điểm chính giữa của . 0,5đ Câu 5: Ta có: 2 M = -(x-y)2 – (x-2)2 – (y-2)2 + 8 8. 0,5đ Từ đó suy ra: M 4. Vậy giá trị lớn nhất của M bằng 4 khi x=y=2. 0,5đ ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Trường THCS Liên Sơn Kiểm tra môn toán 9 ( Thời gian: 15 phút) Đề bài: Câu 1: Hãy bổ xung điều kiện còn thiếu của định lí sau? Câu 2: Thực hiện phép tính sau: a) b) Đáp án: Câu 1: Ta có địng lí: ( với a, b không âm). 4điểm Câu 2: a) = 1đ = 4 . 5 + 14 : 7 1đ = 20 + 2 =22 1đ b) = 1đ = 1đ = 1đ ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). ---------------------///---------------------- GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Trường THCS Liên Sơn Kiểm tra môn toán 9 (Thời gian: 15 phút) Đề bài: Câu 1: Cho hình vẽ. Hãy viết các hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? Câu 2: Cho hình vẽ. Tính AB, AC. Đáp án: Câu 1: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông là: 1) b2 = ab' ; c2 = ac'; 1đ 2) h2 = b'.c'; 1đ 3) b.c = a.h; 1đ 4) 1đ Câu 2:. Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ta có: AB2 = BH. BC = 1. 3 = 3. 1đ => AB = . 2đ AC2 = HC. BC = 2. 3 = 6 1đ => AC = . 2đ ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). ---------------///------------------ GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Trường THCS Liên Sơn Kiểm tra chương I Phân Môn: đại số 9 (Thời gian: 45 phút) Đề bài: Câu I: Viết định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ. Câu II: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: a) Điều kiện để biểu thức M = xác định là: A. x > 0 ; B. x ³ 0 và x ạ 9 ; C. x ³ 0 và x ạ - 9 b) Giá trị của biểu thức: A. 4 ; B. C. 0 Câu III: Tìm x biết: Câu IV: Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện của x để P xác định. b) Rút gọn P. c) Tìm các giá trị của x để P > 0 và P<0. GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Đáp án: Câu I: HS nêu quy tắc như SGK. (1điểm) VD: ( 1điểm) Câu II: a) Chọn câu đúng là B. x ³ 0 và x ạ 9 ; (1 điểm) vì để xác định thì x ³ 0 và để mẫu khác 0 thì x ạ 9. b) chọn câu đúng là: A. 4 Vì: = 4 (1 điểm) Câu III: Xét: 2x + 3 = 7 ị x = 2 (1 điểm) Xét: 2x + 3 = -7 ị x = - 5 (1 điểm) Câu IV: a) Để P xác định thì x > 0 và x ạ 1 (0,5 điểm) b) Rút gọn: P = ( 0,5điểm) P = ( 0,5điểm) P = ( 0,5điểm) c) Để P > 0 Û > 0 do x > 0 nên > 0 ( 0,5điểm) Vậy P > 0 Û x - 1 > 0 ịx > 1. ( 0,5điểm) Để P<0. Giải tương tự. ( 1 điểm) ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Trường THCS Liên Sơn Kiểm tra chương I Phân Môn: hình học 9 (Thời gian: 45 phút) Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu đúng: Cho DDEF có , đường cao DI. Khi đó : a) sinE bằng: b) tgE bằng: c) cosF bằng: d) cotgF bằng: E I D F A Câu II: C 300 H B Cho DABC ( hình vẽ bên) có AB = 12 cm; Tính độ dài các đoạn AC; AH; HC; HB và diện tích DABC. (làm tròn với 2 chữ số TP) Câu III: Cho biết góc nhọn a biết sina = . Hãy tính: a) cosa = ? b) tga = ? c) cotga = ? Câu IV: Chứng minh rằng: Với 0< a <90, ta có: tga=1: cotga. b) sin2a + cos2a = 1 GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Đáp án: E F I D Câu 1: *HS vẽ hình vào bài kiểm tra và khoanh tròn phương án đúng như sau: a) b) c) d) ; Câu 2: *HS vẽ hình đúng ghi GT, KLđầy đủ sạch đẹp được 1,5 điểm. *Học sinh làm tính đúng AC được 0,5 điểm *Học sinh làm tính đúng AH được 0,5 điểm *Học sinh làm tính đúng HB được 0,5 điểm *Học sinh làm tính đúng HC được 0,5 điểm *Học sinh làm tính đúng diện tích DABC được 0,5 điểm áp dụng công thức: AC = AB.CotgC . AH = AB.sinB . HC = AH.sinC. HB = AH.sinB. Diện tích DABC bằng: .AC.AB ằ.20,69.12 ằ 124,14 (cm2). Câu 3: Từ tính chất: sin2a + cos2a = 1 ị cos2a = 1 - sin2a ị cosa = cosa = ị tga = sina/cosa = 1/2:= 1/ * HS sử dụng tính chất: tga.cotga = 1 ị cotga = 1 : tga = 1: 1/=. Câu IV: Hs chứng minh đúng cho điểm tối đa. ( Mọi cách khác đúng, cho điểm tối đa). ------------------///------------------ GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Trường THCS Liên Sơn Kiểm tra chất lượng học kỳ I Môn: toán 9 Năm học: 2008- 2009 (Thời gian: 90 phút) I. đề bài Bài 1 (3 điểm): a) Hãy chọn chỉ một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: 1) Biểu thức xác định với các giá trị A. ; B. ; C. ; D. . 2) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ? A. ; B. ; C. ; D. . 3) Tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a và góc a. Hệ thức nào trong các hệ thức sau đây là đúng: A. tga =; B. cotga = ; C. cotga = ; D. sina . b) Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. A B 1. Hình tròn tâm A bán kính 3 cm là tập hợp tất cả những điểm a. là đường tròn tâm A bán kính 3 cm. 2. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 3 cm b. có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 3 cm. 3. Đường tròn tâm A bán kính 3 cm là tập hợp tất cả những điểm c. có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3 cm. d. có khoảng cách đến điểm A bằng 3 cm. Bài (2 điểm): Cho biểu thức P = (với a > 0, a ạ 1, a ạ 4). 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm giá trị nguyên của a để có giá trị nguyên. Bài 3 (2 điểm): Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a) Biết a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2). b) Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm B(1; + 5) . Bài 4 (2 điểm): Cho nửa (O) đường kính AB = 2R. M(O), kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với (O), Qua M kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By tại C, D. C/m CD = AC + BD và . b) C/m AC.BD = R2. c) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. c/m EF = R. Bài 5: Cho n là số tự nhiên, . Chứng minh: GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn Đáp án Bài 1: a) Mỗi lựa chọn đúng cho 0,5 điểm. Các lựa chọn đúng là: 1 đ D; 2 đ C; 3 đ A b) Mỗi lựa chọn đúng cho 0,5 điểm. Các lựa chọn đúng là: 1 đ c; 2 đ a; 3 đ d. Bài 2: 1) Rút gọn: P = (với a > 0, a ạ 1, a ạ 4). 2) Ta có Thực hiện bến đổi ta có: Để có giá trị nguyên thì phải nhận giá trị nguyên ị là ước nguyên của 6 ị = ± 1; ± 2; ±3; ± 6 với điều kiện a > 0, a ạ 1, a ạ 4. Với = (loại vì vi phạm điều kiện) Với = (thỏa mãn) Với = (loại vì vi phạm điều kiện) Với = (thỏa mãn) Với = (loại vì không tìm được a) Với = (thỏa mãn) Với = (loại vì không tìm được a) Với = (thỏa mãn) Vậy các giá trị của a cần tìm là: a = 9; 16; 25; 64 Bài 3: a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) nên ta có x = 2; y = 2. Ta thay a, x, y vào hàm số: y = ax + b và được 2 = 3.2 + b ị b = - 4. Vậy đồ thị hàm số cần tìm là : y = 3x - 4. Do đồ thị song song với đường thẳng: y = x nên a = và b ạ 0. Mặt khác do đồ thị đi qua điểm B(1; + 5) ị x = 1; y = + 5. Ta thay a, x, y vào hàm số: y = ax + b và được: + 5 = .1 + b ị b = 5 (t/mãn ạ 0). Vậy hàm số cần tìm là: y = x + 5 Bài 4: GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn +/ GT- KL (vẽ hình). (0,25đ) a) C/m: CD = AC + BD và . Theo t/c tiếp tuyến ta có CA = CM, DB = DM nên CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD. Mặt khác ta có mà b) C/m: AC.BD = R2. Trong COD vuông tại O có OM là đường cao nên OM2 = CM.MD mà CM = CA, MD = BD , OM = R nên ta có AC.BD = R2. c) C/m EF = R. Ta có AOM cân tại O, có OC là đường phân giác nên OC cũng là đường cao AM CO. Tương tự ta có OD BM mà tứ giác MEOF là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) EF = OM mà OM = R EF = R. Bài 5: Ta có nhận xét: Vậy: A= . GV: Nguyễn Văn Hùng- Trường THCS Liên Sơn