Đề thi khởi động tốt nghiệp – toán – khối 12-2005 (thời gian 150 phút – không kể phát đề)

THPT TamQuan Tổ Toán ĐỀ THI KHỞI ĐỘNG TỐT NGHIỆP – TOÁN – KHỐI 12-2005 (thời gian 150 ph – không kể phát đề) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số : Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , và trục hoành Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình : tuỳ theo tham số m Câu 2: (2 điểm) Tính các tích phân sau: I = Tìm x biết : Câu 3: (2 điểm) Cho trong mặt phẳng Oxy đường thẳng (d) có phương trình : x + y – 2 = 0 Lập phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên (d) và đi qua hai điểm A(0;3), B(-2;-1) Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) biết rằng (H) tiếp xúc với (d) tại M(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Cho trong không gian Oxyz các điểm A(0;1;3) , B : Lập phương trình mặt phẳng trung trực (a) của đoạn AB Lập phương trình mặt cầu (S) tâm B cắt mặt phẳng (P) có phương trình : 2x + y – 2z – 4 = 0 theo một đường tròn giao tuyến có bán kính: r = 4 Tính góc giữa hai mặt phẳng (a) và (P). Viết phương trình tham số đường thẳng (d) = (a) Ç (P) Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt. Viết phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (d), đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5: (2 điểm) Trong một hộp đựng bi có 7 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi đỏ ? Giải hệ phương trình : Cho P(x) = (1 – x)9 +(1 + x )14 – 2 (1 – 2x)12 . Viết P(x) dưới dạng : . Tìm hệ số a8