Đề thi lại lớp 10 năm học 2008 - 2009 môn toán – ban cơ bản thời gian làm bài 90 phút

Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN Thời gian làm bài 90 phút Câu I: Giải và biện luận các phương trình theo tham số m a. mx – m – 3 = x + 1 b. (m + 1)x + m – 2 = m(x + 3) Câu II: Giải các phương trình sau a. b. c. Câu III: Không dùng bảng tính hay máy tính. Chứng minh rằng a. b. Câu IV: Viết phương trinh tổng quát đường thẳng trong các trường hợp sau: a. đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có véctơ chỉ phương = ( 2; 3). b. đi qua điểm I( 0; 3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát 2x – 5y + 4 = 0. c. đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 ) ############################## Trường THPT Bắc Lương Sơn ĐỀ THI LẠI LỚP 10 NĂM HỌC 2008 - 2009 Tổ Toán Tin MÔN TOÁN – BAN CƠ BẢN Thời gian làm bài 90 phút Câu I: Giải và biện luận các phương trình theo tham số m a. mx – m – 3 = x + 1 b. (m + 1)x + m – 2 = m(x + 3 ) Câu II: Giải các phương trình sau a. b. c. Câu III: Không dùng bảng tính hay máy tính. Chứng minh rằng a. b. Câu IV: Viết phương trinh tổng quát đường thẳng trong các trường hợp sau: a. đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có véctơ chỉ phương = ( 2; 3). b. đi qua điểm I( 0; 3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình tổng quát 2x – 5y + 4 = 0. c. đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 ) ################################ Đáp án: Câu Đáp án Thang điểm Ia. (1đ) PT (m – 1)x – (m + 4) = 0 (*) 0,25 Với m = 1 (*)0x – 5 = 0 pt vô nghiệm 0,25 Với m 1 (*) có nghiệm x = 0,25 KL: m = 1 Pt vô nghiệm và m 1 Pt có nghiêm x = 0,25 Ib. (1đ) PT mx + x + m – 2 – mx – 3m = 0 0,25 x – (2m + 2) = 0 0,25 x = 2m + 2 0,25 KL: Pt có nghiêm x = 2m + 2 với mọi m R 0,25 IIa. (1đ) PT 0,25 (3x – 4)(x + 2) = 0 0,25 0,25 Vậy Pt có hai nghiệm x = - 2 và x = 0,25 IIb. (1đ) PT 0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm x = - và x = - 0,25 IIc. (1đ) PT 0,25 0,25 (Loại) 0,25 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,25 IIIa. (1đ) VT = cos20 + 2cos120cos20 0,5 = cos20 - cos20 = 0 (đpcm) 0,5 IIIb. (1đ) VT = 0,25 = 0,25 = 0,25 = (đpcm) 0,25 IVa. (1đ) có véctơ chỉ phương = ( 2; 3) có vtpt = ( 3; -2) 0,25 đi qua điểm M( 1; - 4 ) và có vtpt = ( 3; -2) có phương trinh: 0,25 3(x – 1) – 2(y + 4) = 0 0,25 3x – 2y – 11 = 0 0,25 IVb. (1đ) vuông góc với đt có pt 2x – 5y + 4 = 0 có vtpt là = ( 5; 2 ) 0,5 Nên Pt có dạng: 5x + 2(y – 3) = 0 0,25 5x +2y – 6 = 0 0,25 IVc. (1đ) đi qua hai điểm A( 1; 5 ) và B( -2; 0 ) có vtcp = ( 3; 5) 0,25 có vtpt = ( 5; - 3 ) 0,25 Nên có Pt: 5(x – 1) – 3(y – 5) = 0 0,25 5x – 3y + 10 = 0 0,25