Đề thi môn Toán lớp 6 trường THCS Yên Lạc

Kỳ thi Olim pic Trường THCS yên lạc lần thứ ba Tháng 02 năm học 2004- 2005 Đề thi môn toán lớp 6 Thời gian làm bài 90 phút . Ngày thi : 25 /2 /2005 Phần trắc nghiệm: 4 câu 2 điểm. Câu 1: Số thoả mãn đẳng thức là số A:196; B: 961; C: 619; D: 691; E: 169. Câu 2: Số là số chính phương thì số là A:29; B: 21; C: 26; D: 24;E:25 Câu 3: Trong đẳng thức : thì số x là A: 98; B: 99; C: 100; D: 101; E: 102. Câu 4: Cho 5 số a, b , c, d thoả mãn: thì a là A: 1/ 40; B: 1/41; C: 1/42; D: 1/43 ; E: 1/43. Phần tự luận: 4 câu 8 điểm. Câu 5: a) Thêm các dấu + hay – vào vị trí có dấu (@ ) để có phép toán đúng: 20@ 21 @ 22 @ 23 @ 24 @ 25 @ 26 = 27 b) Chứng minh rằng nếu các số tự nhiên a và b thoả mãn đẳng thức 56.a = 65.b thì tổng a + b là hợp số . Câu 6: a) Trong hai số 3400 và 4300 thì số nào lớn hơn. b) Số nào lớn hơn trong hai số 31111 và 17139. Câu 7: Các số a , b , c , d thoả mãn đẳng thức: a2 +b 2 + c2 = d 2. Chứng tỏ rằng tích của 3 số a, b , c chia hết cho 4. Câu 8: Từ 3 số a, b, c khác 0, ta lập được 6 số có 2 chữ số mà không có chữ số nào giống nhau , chúng có tổng là 176. Tìm 3 số đó. Kỳ thi Olim pic Trường THCS yên lạc lần thứ ba Tháng 02 năm học 2004- 2005 Đề thi môn toán lớp 7 Thời gian làm bài 90 phút . Ngày thi : 25 /2 /2005 Phần trắc nghiệm: 4 câu 2 điểm. Câu 1: Cho hàm số Ư(x) = ax2 + bx + c biết Ư(0) = 5, Ư(1) = 0, Ư(5) = 0 thì hệ số c của hàm số lúc đó là: A: -3; B:4; C:5; D:=-5; E:-4. Câu 2: Cho hàm số (x) = 3x2 – 2x +1 , các điểm thuộc đồ thị là: A(-1; ); B (1;); C(-1; 6 ); D(-1;-6 ); E(1; -2 ). Câu 3: Cho tam giác MPN cân ở đỉnh P , PN > NM và éP = 200 , trên cạnh PN lấy điểm D sao cho PD = MN. Lúc đó éMDP là A: 1450 ; B1500 ; C: 1300; D: 1200 ; E:1000 . Câu 4: Cho tam giác nhọn MNP có các đường cao cắt nhau tại H. Khi PH=MN thì éMPN là A: 300; B:400; C:450; D:500; E:600. Phần tự luận: 4 câu 8 điểm. Câu 5:Tìm hai số a và b thoả mãn điều kiện Câu 6: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D tham gia trồng cây mừng xuân ất dậu 2005, được 276 cây. Số cây trồng được của lớp 7A và 7B tỷ lệ với 3 và 4. Số cây trồng được của lớp 7B , 7C tỷ lệ với 5 và 6. Số cây trồng được của lớp 7C và 7D tỷ lệ với 8 và 11. Tìm số cây trồng được của mỗi lớp . Câu 7: Trên cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC lấy các điểm K , L, M tương ứng sao cho KL song song với BC, KL = LC và éLMB = éBAC. Chứng tỏ rằng: LM = AK. Câu 8: Góc BAC của tam giác ABC bằng 1200 , trên tia phân giác của góc đó, ta lấy điểm D sao cho AD = AB + AC. Tính các góc của tam giác DBC Kỳ thi Olim pic Trường THCS yên lạc lần thứ ba Tháng 02 năm học 2004- 2005 Đề thi đội tuyểntoán lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút . Ngày thi : 27 /2 /2005 Phần trắc nghiệm: 4 câu 2 điểm. Câu 1: Cho các số a , b, c khác 0 và . Lúc đó giá trị của là: A: 4 ; B: 5 ; C: 6 ; D: 7 ; E: 8. Câu 2: Cho các số a, b, c có tổng bằng 0, tích khác 0 và thì giá trị của là A: 7; B: 8; C: 9; D: 10; E: 11. Câu3: Trên mỗi cạnh bên của tam giác ABC người ta chia làm 5 phần có độ dài bằng nhau, và tại 4 điểm chia kẻ 4 đường thẳng song song với cạnh đáy, lúc cạnh đáy có độ dài là 20,05 cm thì một trong các đoạn thẳng có độ dài là: A: 8,04cm; B: 9,05 cm; C: 10,06 cm; D:12.07 cm; E : 13, 08 cm Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có BC= a; AC= b; CA= c; thì diện tích của tam giác là: Phần tự luận: 4 câu 8 điểm. Câu 5: a)Tìm số x và y trong tập số nguyên thoả mãn phương trình: x2 + y2 -10x + 4y = -29 b) Giải phương trình: 2x4 – 7x3 + 9x2 - 7x + 2 = 0 Câu 6: a) Chứng minh rằng với n ³ 3 , n ẻ N thì ta có: b) Chứng minh rằng: Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm, BM là đường phân giác của tam giác ABC. Cho . Chứng minh rằng BM vuông góc với trung tuyến AD. Câu 8: Chứng minh rằng trong tứ giác lồi ABCD có 2 cạnh song song khi và chỉ khi tích diện tích tam giác ABD và BCD bằng tích diện tích tam giác ABC và ACD. Kỳ thi Olim pic Trường THCS yên lạc lần thứ ba Tháng 02 năm học 2004- 2005 Đề thi môn toán lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút . Ngày thi : 25 /2 /2005 Phần trắc nghiệm: 4 câu 2 điểm. Câu 1: Giá trị biểu thức : là A: ; B:; C: ; D: Câu 2: Giá trị biểu thức : là A: 1+ b; B: 1- b; C: 1; D: b ; E: 2b. Câu3:. Trên mỗi cạnh bên của tam giác ABC người ta chia làm 5 phần có độ dài bằng nhau, và tại 4 điểm chia kẻ 4 đường thẳng song song với cạnh đáy, lúc cạnh đáy có độ dài là 20,05 cm thì một trong các đoạn thẳng có độ dài là: A: 8,04cm; B: 9,05 cm; C: 10,06 cm; D:12.07 cm; E : 13, 08 cm Câu 4: Đường tròn tâm O có độ dài dây AC bằng nửa độ dài đường kính AB, lúc đó tỷ số giữa cung AC và CB là Phần tự luận: 4 câu 8 điểm. Câu 5: a) Tính giá trị biểu thức: b) Giải phương trình: 3x4-5x3 –30x2 –10x +12 = 0 Câu 6: Giải hệ phương trình: Câu 7: Chứng minh bất đẳng thức: Câu 8: Trong tam giác ABC, có tâm đường tròn nội tiếp tam giác đối xứng qua cạnh BC, điểm đối xứng đó nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng tỏ rằng: góc A bằng 600. Kỳ thi Olim pic Trường THCS yên lạc lần thứ ba Tháng 02 năm học 2004- 2005 Đề thi đội tuyển toán lớp 9 Thời gian làm bài 120 phút . Ngày thi : 25 /2 /2005 Phần trắc nghiệm: 4 câu 2 điểm. Câu 1: Giá trị biểu thức: là: Câu 2: Giá trị biểu thức: là Câu 3: Cho tam giác ABC vuông ở A có BC= a; AC= b; CA= c; thì diện tích của tam giác là: Câu 4: Trên mỗi cạnh bên của tam giác ABC người ta chia làm 5 phần có độ dài bằng nhau, và tại 4 điểm chia kẻ 4 đường thẳng song song với cạnh đáy, lúc cạnh đáy có độ dài là 20,05 cm thì một trong các đoạn thẳng có độ dài là: A: 8,04cm; B: 9,05 cm; C: 10,06 cm; D:12.07 cm; E : 13, 08 cm Phần tự luận: 4 câu 8 điểm. Câu 5: a) Giải phương trình trong tập số nguyên: x + y = x2 - xy + y2. b)Giải phương trình: Câu 6: Giải hệ phương trình: Câu 7: a ) Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, chứng tỏ rằng: b) Cho a, b, c > 0 thoả mãn điều kiện: . Chứng minh rằng: Câu 8: Cho tam giác ABC, vẽ đường tròn đường kính AC, cắt AB, BC tại E và D. Gọi K là giao điểm của đường thẳng ED và đường thẳng AC. Chứng tỏ rằng đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác và vuông góc đoạn KB thì đi qua tâm của đường tròn đã cho. Kỳ thi Olim pic Trường THCS yên lạc lần thứ ba Tháng 02 năm học 2004- 2005 Đề thi môn toán lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút . Ngày thi : 25 /2 /2005 Phần trắc nghiệm: 4 câu 2 điểm. Câu 1: Cho các số a , b, c khác 0 và . Lúc đó giá trị của là: A: 4 ; B: 5 ; C: 6 ; D: 7 ; E: 8. Câu 2: Cho các số a, b, c có tổng bằng 0, tích khác 0 và thì giá trị của là A: 7; B: 8; C: 9; D: 10; E: 11. Câu3: Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao AM, BN, CL với H là trực tâm của tam giác.Giá trị của là A: 1; B: 2; C: 3; D: 4; E: 5. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có BC= a; AC= b; CA= c; thì diện tích của tam giác là: Phần tự luận: 4 câu 8 điểm. Câu 5: Cho các biểu thức và a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức B. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A và giá trị tương ứng của x. c) Tìm giá trị của x để A.B < 0. Câu 6: Giải phương trình: Câu 7: Cho hai số a, b thoả mãn 2a + b = 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a.b Câu 8: Cho tam giác ABC có CM là trung tuyến. Qua điểm D bất kỳ thuộc cạnh AB (D khác A, B) vẽ đường thẳng xy song song với CM, xy cắt các đường thẳng BC và AC lần lượt tại E và F. CMR nếu DA.DB = DE.DF thì tam giác ADF là tam giác cân và tam giác ABC là tam giác vuông Phòng gd-đt yên lạc Trường thcs yên lạc -------*****------- Đáp án đề thi olympic tháng 02 năm 2005 Môn: Toán 8 Kỳ thi Olim pic Trường THCS yên lạc lần thứ ba Tháng 02 năm học 2004- 2005 Đề thi đội tuyển toán lớp 8 Thời gian làm bài 150 phút . Ngày thi : 25 /2 /2005 Phần trắc nghiệm: 4 câu 2 điểm. n1) a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что a(b - c)2 + b(c - a)2 + c(a - b)2 + 4abc > a3 + b3 + c3. lớp 8 Chứng minh rằng: