Đề thi tham khảo Toán 12 - Học kì 1 - Đề 4

Câu 1 :Cho đường thẳng (d) : x -2y + 4 = 0 và điểm A (4,1). Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống (d) A. (,) B. (,) C. (,) D. (,) Câu 2 : Trong Oxy cho (d) :3x + 2y + 1 =0 ; điểm A(1,2). Viết phương trình đường thẳng (d’) đối xứng của (d) qua A. A. 2x + 3y -15 = 0 B.3x + 2y -15 = 0 C. 3x + 2y +15 = 0 D.3x + 2y -5 = 0 Câu 3 : Cho y=exsinx. Chọn câu đúng : A. y’’ – 2y’ + 2y = 0 B. y’ – 2y’’ + 2y = 0 C. y’’ – 2y’ + 3y = 0 C. A. y’ – 2 + 2y = 0 Câu 4 : Cho hàm số y = x3 – 2(2-m)x2 + 2(2-m)x + 5 Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến A. không có m B. Với mọi m C. m <1 & m thuộc [2 ;3] D. m 3 Câu 5 : Cho hàm số y = x4 – mx3 – 2(m + 1)x2 – mx + 1 xác định m để hàm số có đúng 1 cực trị A. m thuộc [-4 ;] B. Với mọi m / {1} C. Không có m D. m thuộc [-1 ; 9] Câu 6 : Tìm Max, Min của hàm số y = x + cos2x trên 0 ≤ x ≤ п/4 A.max = , min = 1 B. max = , min = -1 C. max = п + 2, min = 1 D.max = п/4, min = 0 Câu 7 : Cho (E) : 2x2 + 12y2 = 24. viết phương trình Hypebol (H) có 2 đường tiệm cận y = ± 2x và có 2 tiêu điểm là tiêu điểm của (E) . A. 4x2 – y2 = 8 B. 2x2 – y2 = 8 C. 8x2 – y2 = 8 D. 4x2 –2y2 = 8 Câu 8 : Hãy biện luận số nghiệm của phương trình sau đây theo m x2 + 2x + 5 = (m2 + 2m + 5)(x + 1) A.m ≠ -1 B.m ≠ -1 và -2 < m < 0 C.-2 < m < 0 D. Với mọi m Câu 9 : Tìm Max, Min của y = 2sin2x + 4sinxcosx + A. max = 2 + 1, min = -1 B. max = 2 - 1, min = 1 C. max = 2 + 1, min = 1 D. max = 2 - 1, min = 1 Câu 10 :Cho đường thẳng (d) : x -2y + 4 = 0 và điểm A (4,1). Tìm tọa độ A’ đối xứng của A qua (d) A. (,) B. (,) C. (,) D. (,) Câu 11 : Cho (d) :2x + y + 1 = 0 và A(0,3), B(1,5). Tìm M trên (d) sao cho MA - MB nhỏ nhất : A. (-1,1) B. (,) C.(-2,3) D. (1,1) Câu 12 : Lập phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 4, các đỉnh nằm trên trục nhỏ và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên 1 đường tròn A. x2 + 4y2 = 8 B. 4x2 + y2 = 8 C. x2 + 4y2 = 4 D. 4x2 + y2 = 4 Câu 13 : Viết phương trình đường tròn (C) qua điểm A(-2,1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 2y - 6 = 0 tại M(0 ;-3) A (x + 15/7)2 + (y -11/7)2 = 325/49 B. (x - 15/7)2 + (y -11/7)2 = 325/49 C. (x - 15/7)2 + (y +11/7)2 = 325/49 D. (x + 15/7)2 + (y +11/7)2 = 325/49 Câu 14 : Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên (d) : 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với đừơng thẳng sau : (d1) : x + y + 4 = 0 và (d2) : 7x – y + 4 = 0 A. (x + 4)2 + (y – 6)2 = 18 và (x – 2)2 + (y +2)2 = 8 B. (x + 4)2 + (y – 6)2 = 8 và (x – 2)2 + (y +2)2 = 18 C. (x + 2)2 + (y – 6)2 = 18 và (x – 4)2 + (y +2)2 = 8 D. (x + 4)2 + (y – 2)2 = 18 và (x – 2)2 + (y +2)2 = 8 Câu 15 : Cho y = x3 – ax2 + x + b. tìm a và b để đồ thị hàm số nhận I(1,1) làm điểm uốn A. a = 2, b = 3 B . a =3, b = 2 C. a = b =2 D. a = b = 3 Câu 16 : Tìm Max, Min của y = (ln2x)/x trên đoạn [1 ;e3] A.max = 0, min = 4/e3 B.max = 4/e3, min = 9/e3 C.max = 9/e3, min = 0 D.max = e3, min = 9/e3 Câu 17 : Cho y = x3 – 3x + 2 (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(3 ;20) có hệ số góc là m. Tìm m để đồ (C) giao với (d) tại 3 điểm phân biệt A. m > B. m ≠ 24 C. m > và m ≠ 24 D. m < và m = 24 Câu 18 : Lập phương trình đừơng tròn (C) qua A(4 ;2) và tiếp xúc với 2 hệ tục tọa độ. A. (x-2)2 + (y-2)2 = 4 và (x-10)2 + (y-10)2 = 100 B. (x-10)2 + (y-2)2 = 4 và (x-10)2 + (y-10)2 = 10 C. (x-2)2 + (y-2)2 = 4 và (x-10)2 + (y-10)2 = 10 D. (x-2)2 + (y-2)2 = 2 và (x-10)2 + (y-10)2 = 100 Câu 19 : Viết phương trình chính tắc của Hypebol, viết (H) tiếp xúc với 2 đừơng thẳng : 5x – 6y – 16 = 0,13x – 10y – 48 = 0 A.x2 – 4y2 = 16 B. 4x2 – y2 = 16 C. 8x2 – y2 = 16 D. x2 – 2y2 = 16 Câu 20 :(d) :2x - 3y + 15 = 0 ; (d’) : x – 12y + 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của 2 đừơng thẳng trên và vuông góc với đường thẳng x – y – 100 = 0 A. 7x + 7y -60 = 0 B.6x + 6y -70 = 0 C. 7x + 7y 660 = 0 D.3x + 3y -5 = 0 Câu 21 : Lập phương trình tiếp tuyến với (E) 18x2 + 32y2 = 576 tại điểm M(4 ;3) ta được : A. 3x + 4y – 24 = 0 B. 4x + 3y -24 = 0 C. 4x + 3y + 24 = 0 D. 18x + 32y -24 = 0 Câu 22 : Tìm m để tam giác tạo bởi 2 trục tọa độ và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có diện tích bằng 4 : y = (x2 + mx – 2)/(x – 1) A. m = 6 B. m = -2 C. m = 6 hay m = -2 D. m = -6 hay m = 2 Câu 23 : Viết phương trình của Parabol biết có đỉnh là O, tiêu điểm nằm trên trục Ox và cách đỉnh 1 doạn bằng 3 A. y2 = ± 12x B. y2 = ± 2x C. y2 = 12x D. y2 = 2x Câu 24 : Cho hàm số y = x4 – mx2 + m -1. Xác định m sao cho hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A. m > 1 và m ≠ 2 B . m ≠ 2 C. m 2 Câu 25 : cho y = ln(x2 + mx + m) Có đồ thị là (C), với mọi x thuộc R, hãy xác định m để đồ thị không có điểm uốn A. 0 < m < 4 B. 0≤ m ≤ 4 C. m 4 D. Với mọi m Câu 26 : Cho Hypebol (H) có 2 tiệm cận vuông góc với nhau. Tính tâm sai của (H) : A. Không tính được B C D. 1,5 Câu 27 : Cho hàm số y = (x2 + 2x + 2)/(x + 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị đi qua I(-1,0) A.y = 3x + 3 B.y = -x + 19 C. y = -2 D. Không có tiếp tuyến Câu 28 : Cho 2 đường tròn (C1) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 (C2) : x2 + y2 - 4x + 2y – 4 = 0 Chọn câu đúng (C1) và (C2) có 2 điểm chung (C1) và (C2) không có điểm chung (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) (C1) tiếp xúc trung với (C2) Câu 29 : viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có phương trình : y = -x3 + 3x2 – 3, biết tiếp tuyến này vuông góc với đừơng thẳng có hệ số góc là 1/9 A.y = -9(x+1)+1 và y = -9(x-3)-3 A.y = -9(x+1)+10 và y = -(x-3)-3 A.y = -9x+1 và y = -9(x-3)-3 A.y = -9(x+1)+1 và y = -(x-3)-3 Câu 30 : 2 cạnh của hình bình hành có phương trình là : x – 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0 Một đỉnh của hình bình hành là C(4,-1). Viết phương trình 2 cạnh còn lại A. 2x + 5y – 3 = 0 và x – 3y – 7 = 0 B. 4x + 10y – 15 = 0 và 3x – 6y – 17 = 0 C. 2x + 5y + 3 = 0 và 2x – 6y – 7 = 0 A. 5x + 10y – 3 = 0 và x – 3y – 7 = 0 Câu 31 : Cho hàm số y = biện luận số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số theo m. Chọn phát biểu sai y = 2 không có điểm chung y > 2 có 1 điểm chung y > -2 có 1 điểm chung y < 2 có 1 điểm chung Câu 32 : Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3 ;4) với đừơng tròn : (C) : x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 A. x + y – 7 = 0 B. x + y + 7 = 0 C. x – y – 7 = 0 D. x + y + 3 = 0 Câu 33 : Cho đồ thị hàm số y = x2/(x+1). Tìm mệnh đề sai (C) có 2 trục đối xứng (C) có 1 tâm đối xứng (C) có 2 điểm cưc trị (C) có 1 tiệm cận ngang Câu 34 : Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x. Tìm m để hàm số cực đại tại x = 1 A. m = 2 B. m = 0 C. m = 0 hay m =2 D. m ≠ 0 hay m ≠ 2 Câu 35 : Cho y = x4 – ax2 + 3 đồ thị là (C). Tìm a để đồ thị hàm số có 2 điểm uốn A. a < 0 B. a <1 C. a > 0 D. a >1 Câu 36 :Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol : y2=2x, biết tiếp tuyến vuông góc với x + y + 99 = 0 A. 2x – 2y - 1 = 0 B. 2x – 2y + 3 = 0 C. 2x – 2y + 1 = 0 D. 4x – 4y + 1 = 0 Câu 37 : Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt : x3 + 3x2 -9x + m = 0 A. -27 < m < 5 B. -5 < m < 27 C. -5 ≤ m ≤ 27 D. m ≠ 0 Câu 38 : Cho y = (1-x)(x+2)2 Tìm mệnh đề sai : (C) có 2 điểm cực trị (C) có 1 điểm uốn (C) có 1 tâm đối xứng (C) có 1 trục đối xứng Câu 39 : Cho hàm số : y = mx – 2m + 6 + Kết luận nào sau đây sai : A.m = thì hàm số không có tiệm cận B. m ≠ 0 và m ≠ thì hàm số có 1 tiệm cận C. m = 0 thì hàm số có 2 tiệm cận D. m ≠ 0 và m ≠ thì hàm số có 2 tiệm cận Câu 40 : cho (d) : 3x – 2y + 1 = 0. Lập phương trình đừơng thẳng (d’) đi qua M(1,2) và tạo với (d) một góc 45 độ A. 2x + 5y = 3 = 0 và 2x – 6y – 7 = 0 B. 5x + y - 7 = 0 và x – 5y + 9 = 0 C. x + 5y - 7 = 0 và 5x - y + 9 = 0 D. 5x + 4y - 7 = 0 và 4x – 5y + 9 = 0 Câu 41 : Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(9 ;9) và tiếp xúc với trục Oy tại điểm K(0 ;6) x2 + y2 – 10x – 12y + 6 = 0 x2 + y2 – 10x – 2y + 3 = 0 x2 + y2 – 10x – 12y + 36 = 0 x2 + y2 – 10x – 36y + 12 = 0 Câu 42 : Viết phưong trình tiếp tuyến chung của 2 elíp sau : (E1) : 4x2 + 5y2 = 20, (E2) : 5x2 + 4y2 = 20 A. x ± y ± 3 = 0 B. x ± y ± 6 = 0 A. x ± 2y ± 3 = 0 A. 2x ± y ± 6 = 0 Câu 43 :Cho hàm số y = (x2 + x -1)/(x +2) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số trên đi qua điểm uốn. A. y = x + 1 B. y = 3x – 5 C. y = x + 3 D. không có tiếp tuyến Câu 44 : Trong 4 parabol sau đây có điểm gì khác (1)y2 = x, (2) y2= -x, (3) x2= -y, (4) x2 = y A. Tâm sai B.Đỉnh C. đường chuẩn D. Tham số tiêu Câu 45 : Tính khoảng cách từ M(0 ;3) đến đường thẳng xcosa + ysina + 3(2 –sina) = 0 A B.6 C.3sina D. Câu 46 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng : 2x + 2y + m = 0 tiếp xúc với Parabol : y2 = 2x. A.1 B.-1 C.2 D.-2 Câu 47 : Viết phương trình đừơng thẳng đi qua giao điểm của 2 đường tròn (C1) : x2 + y2 – 4x = 0 (C2) : x2 + y2 – 8x – 6y + 16 = 0 2x + 3y – 16 = 0 2x + 3y – 8 = 0 2x + y – 16 = 0 2x + 3y – 1 = 0 Câu 48 : Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số : y = 2x3 + 3(m -1)x2 + 6(m – 2)x – 1 A.y = -(m – 3)2x – m2 +3m - 3 B.y = -(m – 3)x – m2 +3m – 3 C.y = -(m – 3)2x – m +3m – 3 D. y = -(m – 3)2x – m2 +3m Câu 49 : Định m để hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 1 – m có cực đại và cực tiểu với hoành độ các điểm cực trị đều nhỏ hơn 2 A. 0 < m < 1 B. m < 1 C. m 1 C. Không có m Câu 50 : Cho (d) :2x + y + 1 = 0 và A(0,3), B(1,5). Tìm M trên (d) sao cho MA + MB lớn nhất A. (,) B. (,) C. (,) D. (,)