Đề thi thử cuối năm cho lớp 12 môn đại số

ĐỀ THI THỬ CUỐI NĂM CHO LỚP 12 (5 – 5 - 2009; thời gian 120’) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,5 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 3) Tìm b để (C) tiếp xúc với (P) y = 2x2 + b Câu II ( 2,5 điểm ) 1) Tính tìch phân : I = 2) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = | x2 – 4x + 3| và đường thẳng y = 3 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác đều. Góc giữa AA’ và BC’ bằng 300, khoảng cách giữa chúng là a. Tính thể tích của khối lăng trụ. II . PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : và mặt cầu (S) : . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : . a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . b. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm các số phức z sao cho | z | = 1 và