Đề thi thử đại học lần 2 – Khối D

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO DẲNG NĂM 2010 Thời gian: 180 phút Câu I: Câu II: 1. Giải phương trình: . 2. Giải hệ phương trình: Câu III: Tính Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng 2. Với giá trị nào của góc giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho Chứng minh rằng: Câu VI: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm và đường thẳng . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: Câu VII: Tính: ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 – KHỐI D Câu I: 1. a) TXĐ: b) Sự biến thiên của hàm số: -) Giới hạn, tiệm cận: +) là tiệm cận đứng. +) là tiệm cận ngang. -) Bảng biến thiên : c) Đồ thị : -) Đồ thị cắt Ox tại , cắt Oy tại , nhận là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua là . (d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm : Suy ra có 2 tiếp tuyến là : Câu II: Câu III: Đặt Câu IV: Gọi M, N là trung điểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM. Ta có: Câu V: Ta có: Tương tự suy ra OK! Câu VI: 1. Giả sử 2. Gọi Câu VII: Ta có: