Đề thi thử đại học lần III - Môn Toán

Tr­êng THPT Chuyªn Lª Qóy §«n §Ò thi thö ®¹i häc lÇn III -Năm học : 2006 -2007 MÔN TOÁN Thời gian làm bài :180 phút §Ò bµi Câu I ( 2 điểm ) Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số . Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm âm phân biệt : (1) Câu II (2 điểm ) Giải bất phương trình : Giải phương trình : Câu III (3 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ xOy cho elíp (E) : . Hãy lập phương trình chính tắc của hypebol (H) có các đường tiệm cận là và có đoạn nối hai tiêu điểm bị hai tiêu điểm của (E) chia thành ba đoạn bằng nhau . Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z + 9 = 0 và hai điểm A(1;0;-1) , B(-2;7;-9) Tìm toạ độ hình chiếu M của điểm A trên mặt phẳng (P). Chứng minh rằng đoạn thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm N . Lập phương trình đường thẳng (d) cách mặt phẳng (P) một khoảng 3 đơn vị và có hình chiếu trên (P) là đường thẳng MN. Câu IV (2 điểm ) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 10. Tính tích phân I = Câu V (1 điểm ) Cho các số thực thoả mãn : . Chứng minh rằng : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm .