Đề thi thử đại học môn Toán - Trần Văn Chung

Đề thi thử đại học mơn tốn năm 2009 Trần Văn Chung Đt: 0972311481 Đề 1: Câu 1: Cho hàm số (1) a. Khảo sát hàm số khi m=2 b. Định m để đường thẳng y= -m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho . c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đó đi qua M(1,2) trong trường hợp m=2. Câu 2: Giải các phương trình sau. 5(1 + cosx) = 2 + sin4x - cos4x 1+ 2(cos2x.tgx - sin2x).cos2x = cos2x x2+3x+1=(x+3) Câu 3: Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a.Gọi M, N là trung điểm của BC và DD' 1) CMR . 2) CMR . 3) Tính khoảng cách giữa BD nà MN theo a Câu 5: Tính các tích phân sau đây a. b. Đề 2: Câu 1: Cho hàm số a. Khảo sát hàm số khi m =2 b. Tìm m để tiệm cận xiên cắt các trục toạ độ tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 8 (đvdt) Câu 2: Giải các phương trình sau đây . tg2x + tgx.cotg2x = 1. 2(sin4x + cos4x) = 2 + sin2x Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ABC với cạnh huyền AB = 4Cạnh bên và SC = 2 .Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm AB Tính góc của hai đường thẳng SM và CN Tính độ dài đọan vuông góc chung của SM và CN. Câu 4: Tính các tích phân sau đây: Câu 5: Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm Câu 6: Chứng minh rằng với mọi a,b,c,d,e ta cĩ a2+b2+c2+d2+e2>=a(b+c+d+e)Đề số 3 Câu 1: Cho đường cong (C): a. Khảo sát hàm số b.Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến với (C) tại đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C). c. Tìm hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị sao cho khoảng cách hai điểm đó là nhỏ nhất Câu 2 Tìm m để phương trình sin4x + cos4x - cos2x + sin22x - m = 0 cĩ nghiệm Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB' .Chứng minh rằng .Tính độ dài đọan MN Gọi P là tâm của mặt CDD'C' . Tính diện tích . Câu 4: Tính các tích phân sau Câu 5: Chứng minh rằng Đề số 4 Câu 1: Cho hàm số Khảo sát hàm số trên Tìm trên đồ thị hàm số tất cả những điểm có các toạ độ là nguyên. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên biết rằng tiếp tuyến đĩ song song với đường thẳng d: y=-2x+2009 Câu 2: Tìm m để phương trình sin2x + 4sinx.cosx + 2m.cos2x = 0 cĩ nghiệm Giải phương trình: Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE. Câu 4: Cho miền D giới hạn bởi hai đường : . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Câu 5: Chứng minh rằng với mọi x thuộc R luơn cĩ cĩ Câu 6: Giải và biện luận phương trình sau đây. Đề số 5 Câu 1: Cho hàm số (Cm) Khảo sát hàm số khi m=2 Khi m=2 tìm trên đồ thị điểm A mà tại đĩ tiếp tuyến của nĩ vuơng gốc với OI với I tâm đối xứng của đồ thị và O là gốc tọa độ Câu 2: Giải phương trình . cos3x.cos3x - sin3x.sin3x = cos4x Câu 3: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a tâm I . Trên hai tia Ax, By cùng chiều và cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lần lượt lấy hai điểm M,N . Đặt AM=x, CN=y Tính thể tích hình chóp ABCMN. CMR điều kiện cần và đủ để góc MIN=900 là 2xy=a2 Câu 4: Tính các tích phân sau: I = I = Câu 5: Cho phương trình Giải pt khi m=2 Tìm m để pt cĩ nghiệm thuơc đoạn [] Đề số 6 Câu 1: Cho hàm số Khảo sát hàm số khi m=1 Tìm m sao cho đường thẳng y=m cắt đồ thị tại 2 điểm A,B sao cho OA vuơng gốc với OB Câu 2: Giải phương trình . 1+ 2(cos2x.tgx - sin2x).cos2x = cos2x Câu 3: Cho tứ diện SABC có SC=CA=AB=, , ABC vuông tại A, các điểm M thuộc SA và N thuộc BC sao cho AM=CN=t (0<t<2a) 1) Tính độ dài đoạn MN. Tìm giá trị của t để MN ngắn nhất. 2) Khi đoạn MN ngắn nhất, chứng minh MN là đường vuông góc chung của BC và SA. Câu 4: Tính các tích phân sau đây I = I = Câu 5: Cho phương trình Giải phương trình khi m=0 Tìm m để phương trình cĩ nghiệm thuộc (0,1) Đề số 7 Câu 1: Cho hàm số y= (C) Khảo sát hàm số. Chứng minh rằng qua điểm A(1,-1) ta luơn vẽ đến C hai tiếp tuyến vuơng gốc với nhau. Câu 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: . Câu 3: Trong không gian cho các điểm A,B,C theo thứ tự thuộc các tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một sao cho OA=a , OB=. OC=c (a,c>0). Gọi D là điểm đối diện với O của hình chữ nhật AOBD và M là trung điểm của đọan BC. (P) là mặt phẳng qua A,M và cắt mặt phẳng (OCD) theo một đường thẳng vuông góc với AM. Gọi E là giao điểm của (P) với OC , tính độ dài đọan OE. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp C.AOBD bởi mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (P). Câu 4: Tính các tích phân sau I = I = Câu 5: Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển sau (3x2+)n biết rằng Đề số 8 Câu 1: Cho hàm số Cho hàm số (1) a. Khảo sát hàm số b. Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, hãy tìm m để I nằm trên đường thẳng Câu 2: Giải bất phương trình Câu 3: Tính các tích phân sau đây. I = I = Câu 4: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC=a, Từ trung điểm H của cạnh AB dựng SH(ABCD) với SH=a 1) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD). 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Câu 5: Tìm a để bất phương trình: (x + 3 –2a)(x + 3a – 2) < 0 nghiệm đúng " x Ỵ [2;3] Đề số 9 Câu 1: Cho hàm số (C) và hai đường thẳng Khảo sát hàm số Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt (d1) tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng nhau qua (d2) Câu 2: Giải các phương trình sau đây cos3x-sin3x=cos2x-sin2x cos8x+sin8x=2(cos10x+sin10x)+cos2x Câu 3: Cho ba số x,y,z>1 và x+y+z=4 Chứng minh rằng xyz>=64(x-1)(y-z)(z-1) Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, sa vuông góc với đáy. Gọi M,N là hai điểm theo thứ tự thuộc BC,DC sao cho . CMR hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau. Câu 5: Giải các phương trình sau đây. Đề số 10 Câu 1: Cho hàm số Khảo sát hàm số trên Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị Tìm m đê phương trình sau cĩ nghiệm Câu 2: Giải các pt sau đây cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 Câu 3: Chứng minh rằng với mọi a,b,c ta luơn cĩ a2/4+b2+c2>=ab-ac+2bc Câu 4: Lớp học cĩ 20 học sinh trong đĩ cĩ 2 cán bộ lớp. Hỏi cĩ bao nhiêu cách cử 3 người đi họp đồn trường biết rằng trong 3 ngưới đĩ phải cĩ ít nhất 1 cán bộ lớp. Câu 5: Trong không gian cho các điểm A,B,C theo thứ tự thuộc các tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một sao cho OA=a , OB=. OC=c (a,c>0). Gọi D là điểm đối diện với O của hình chữ nhật AOBD và M là trung điểm của đọan BC. (P) là mặt phẳng qua A,M và cắt mặt phẳng (OCD) theo một đường thẳng vuông góc với AM. Gọi E là giao điểm của (P) với OC , tính độ dài đọan OE. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp C.AOBD bởi mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (P). Câu 6: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: Đề số 11 Câu 1: Cho đường cong (C): Khảo sát đồ thị của C Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;-7) Câu 2: Giải và biện luận các pt sau đây 6sin2x-sin22x=mcos22x Câu 3: Từ các số 0,1,2,3,4,5 cĩ thể lập được bao nhiêu chữ số cĩ 6 chữ sơ trong đĩ chữ số 2 và chữ số 3 luơn đứng gần nhau Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a..Gọi M, N là trung điểm của BC và DD' 1) CMR . 2) CMR . 3) Tính khoảng cách giữa BD nà MN theo a Câu 5: Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng ab/c + ac/b + bc/a >= a+b+c Câu 6: Tính các tích phân sau đây Đề số 12 Câu 1: Cho hàm số (C) Khảo sát đồ thị hàm số trên Tìm các điểm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến trục hồnh bằng 2 lần khoảng cách đến trục tung Câu 2: Tìm m để phương trình sau: msin2x+(m-1)(sinx+cosx)+2m-1=0 cĩ nghiệm x thuộc khoảng Giải và biện luận pt sau theo tham số m: Câu 3: Tính các tích phân sau đây a). I = b). I = c). I = d). I = Câu 4: Cho ba số x,y,z cĩ x+y+z=0 Chứng minh rằng Câu 5: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, góc A=600 . B'O vuông góc với đáy ABCD, cho BB'=a 1) Tính góc giữa cạnh bên và đáy. 2) Tính khoảng cách từ B, B' đến mặt phẳng (ACD'). Đề số 13 Câu 1: Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị C Tìm trên C sao cho tổng khoảng cách đến các tiệm cận nhỏ nhất Câu 2: Tìm m để phương trình sau mcosx – 2cos2x-cos4x=1 cĩ nghiệm x thuộc khoảng Tìm m để pt sau: cĩ nghiệm duy nhất Câu 3: Tính các tích phân sau đây I = I = Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC = 1200, cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh rằng tam giác AB'I vuông ở A. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Câu 5: Nếu a, b,c > 0 thì: Đề số 14 Câu 1: Cho hàm số Khảo sát hàm số với m=1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến đĩ đi qua M(1,2) Tìm các điểm mà đồ thị luơn đi qua với mọi m khác 0 Câu 2: TÝnh tÝch ph©n sau: Câu 3: Cho hai ®­êng th¼ng : ; : 1. LËp ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa ®­êng vu«ng gãc chung cđa vµ . 2. Cho mỈt ph¼ng : . ViÕt ph­¬ng tr×nh h×nh chiÕu cđa theo ph­¬ng lªn mỈt ph¼ng . Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: có nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Câu 5: Đề số 15 Câu 1: Cho hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên Chứng minh rằng C luơn cắt đường thẳng y=-x+m tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm m để độ dài AB ngắn nhât. Câu 2: Cho phương trình : . Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu 3: Tính Câu 4: Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é §ªCac vu«ng gãc oxyz cho ®iĨm D(-3;1;2) vµ mỈt ph¼ng (Q) ®i qua 3 ®iĨm A(1;0;11) , B(0;1;10) ,C(1;1;8) . ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AC. ViÕt ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mỈt ph¼ng (Q). ViÕt ph­¬ng tr×nh mỈt cÇu t©m D, b¸n kÝnh R=5. CMR mỈt cÇu nµy c¾t mỈt ph¼ng (Q). Câu 5: Giải hệ phương trình Đề số 16 Câu 1: Cho hµm sè . 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m=2. 2. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cđa tham sè m ®Ĩ hµm sè cã cùc ®¹i, cùc tiĨu vµ c¸c ®iĨm cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa ®å thÞ hµm sè ®èi xøng nhau qua ®­êng th¼ng . Câu 2: Giải các phương trình sau đây. ; Câu 3: Tính các tích phân sau đây Câu 4: Trong kh«ng gian täa ®é oxyz cho mp : vµ ®­êng th¼ng x-2y-2 = 0 y+z+3 = 0 TÝnh gãc gi÷a (d) vµ (). ViÕt ph­¬ng tr×nh h×nh chiÕu (d,) cđa (d) trªn mp () T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (d,). Câu 5: Giải pt t×m Đề số 17 Câu 1: Cho hµm sè : f(x) = , cã ®å thÞ (cm) Kh¶o s¸t vµ vÏ (c1) khi m=1. X¸c ®Þnh m ®Ĩ hµm sè cã tiƯm cËn xiªn ®i qua A(2;0). T×m ®iĨm cè ®Þnh mµ hä (cm) lu«n ®i qua khi m thay ®ỉi. T×m c¸c ®iĨm thuéc (c1) cã to¹ ®é lµ nh÷ng sè nguyªn Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, sa vuông góc với đáy. Gọi M,N là hai điểm theo thứ tự thuộc BC,DC sao cho . CMR hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau. Câu 3: Hệ phương trình Câu 4: Câu 5: Đề số 18 Câu 1: Câu 2: Hệ phương trình Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho , CMR hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với nhau. Câu 4: Câu 5: Đề số 19 Câu 1: Câu 2: Hệ phương trình tìm m để hệ cĩ hai nghiệm phân biệt Câu 3: Trong không gian cho các điểm A,B,C theo thứ tự thuộc các tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một sao cho OA=a , OB=. OC=c (a,c>0). Gọi D là điểm đối diện với O của hình chữ nhật AOBD và M là trung điểm của đọan BC. (P) là mặt phẳng qua A,M và cắt mặt phẳng (OCD) theo một đường thẳng vuông góc với AM. Gọi E là giao điểm của (P) với OC , tính độ dài đọan OE. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp C.AOBD bởi mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (P). Câu 4: Câu 5: Đề số 20 Câu 1: Câu 2: Hệ phương trình tìm m để hệ cĩ nghiệm Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 21 Câu 1: Câu 2: Giải hệ phương trình Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 22 Câu 1: Câu 2: Giải hệ phương trình Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 23 Câu 1: Câu 2: Giải hệ phương trình Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 24 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Hệ phương trình tìm m để hệ cĩ nghiệm Câu 4: Câu 5: Đề số 25 Câu 1: Câu 2: Hệ phương trình Tìm m để hệ cĩ nghiệm Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 26 Câu 1: Câu 2: Hệ phương trình Tìm m để hệ cĩ nghiệm Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 27 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 28 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 29 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Đề số 30 Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: