Đề thi thử học sinh giỏi Toán 9 - Đề số 13

ĐỀ SỐ 13 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẻ lời đúng 1. Nghiệm nhỏ trong 2 nghiệm của phương trình là A. B. C. D. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn của với b ³ 0 ta được A. B C. D. Cả 3 đều sai 3. Giá trị của biểu thức bằng: A. B. 2 C. D. 5 4. Cho hình bình hành ABCD thoả mãn A. Tất cả các góc đều nhọn; B. Góc A nhọn, góc B tù C. Góc B và góc C đều nhọn; D. Â = 900, góc B nhọn 5. Câu nào sau đây đúng A. Cos870 > Sin 470 ; C. Cos140 > Sin 780 B. Sin470 Sin 780 6. Độ dài x, y trong hình vẽ bên là bao nhiêu. Em hãy khoanh tròn kết quả đúng A. x = ; B. x = C. x = ; D. Một đáp số khác PHẦN II: TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu 1: (0,5đ) Phân tích đa thức sau ra thừa số a4 + 8a3 - 14a2 - 8a - 15 Câu 2: (1,5đ) Chứng minh rằng biểu thức 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 với n là số tự nhiên Câu 3 (1,0đ) Tìm số trị của nếu 2a2 + 2b2 = 5ab; Và b > a > 0 Câu 4 (1,5đ) Giải phương trình a. ; b. x4 + Câu 5 (0,5đ) Cho DABC cân ở A đường cao AH = 10cm, đường cao BK = 12cm. Tính độ dài các cạnh của DABC Câu 6 (1,0đ) Cho (0; 4cm) và (0; 3cm) nằm ngoài nhau. OO’ = 10cm, tiếp tuyến chung trong tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và đường tròn (O’) tại F. OO’ cắt đường tròn tâm O tại A và B, cắt đường tròn tâm (O) tại C và D (B, C nằm giữa 2 điểm A và D) AE cắt CF tại M, BE cắt DF tại N. Chứng minh rằng: MN ^ AD