a/ Chứng minh rằng tam giác AMD cân .
b/ Tiếp tuyến C của (O) cắt tia OD tại E. Xác định vị trí tương đối của đương thẳng EA đối với (O) và (O’).
c/ Đường thẳng AM cắt OD tại H, đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng.
d/ Tại vị trí của M sao cho ME // AB hãy tính OM theo a .
2 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1090 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi thử học sinh giỏi Toán 9 - Đề số 18, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ 18
Rút gọn biểu thức : A =
Câu 2: (2đ)
Giải phương trình : x2 +3x +1 = (x+3)
Câu 3: (2 đ) Giải hệ phương trình
Câu 4: (2đ)
Cho PT bậc hai ẩn x :
X2 - 2 (m-1) x + 2 m2 - 3m + 1 = 0
c/m : PT có nghiệm khi và chỉ khi 0 £ m £ 1
Gọi x1 , x2 là nghiệm của PT . c/m
£
Câu 6: (2đ) : Cho parabol y = và đườn thẳng (d) : y =
a/ Vẽ (P) và (d)trên cùng hệ trục toạ độ .
b/ Gọi A,B là giao điểm của (P) và (d) trên cùng hệ toạ trục toạ độ Oxy. Tìm M trên của (P) sao cho SMAB lớn nhất .
Câu 7: (2đ)
a/ c/m : Với " số dương a
thì
b/ Tính S =
Câu 8 ( 4 điểm): Cho đoạn thẳng AB = 2a có trung điểm O . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , dựng nửa đường tròn (O,AB) và ( O’,AO) , Trên (O’) lấy M ( M ≠ A, M ≠ O ). Tia OM cắt (O) tại C . Gọi D là giao điểm thứ hai của CA với (O’).
a/ Chứng minh rằng tam giác AMD cân .
b/ Tiếp tuyến C của (O) cắt tia OD tại E. Xác định vị trí tương đối của đương thẳng EA đối với (O) và (O’).
c/ Đường thẳng AM cắt OD tại H, đường tròn ngoại tiếp tam giác COH cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh ba điểm A, M, N thẳng hàng.
d/ Tại vị trí của M sao cho ME // AB hãy tính OM theo a .
Câu 9 ( 1 điểm ): Cho tam giác có số đo các đường cao là các số nguyên , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều
File đính kèm:
- hsgtoan9d18.doc