Đề thi thử học sinh giỏi Toán 9 - Đề số 29

ĐẾ 29 Câu 1. ( 4 điểm ) Khoanh tròn các chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau: Cho đường thẳng (D): y = 3x + 1. Các điểm sau có điểm nào thuộc (D). A. ( 2; 5 ); B. ( -2; -5 ); C. ( -1; -4 ) D. ( -1; 2 ). Cho đường tròn tâm O bán kính R thì độ dài cung 600 của đường tròn ấy bằng: A. ; B. ; C. ; D. . Kết quả rút gọn biểu thức: + bằng: A. 1 - 3; B. 2; C. 3; D. 2 + 1. 4) Nghiệm của hệ phương trình: x + y = 23 x2 + y2 = 377 là A. ( x = 4; y = 19 ); B. ( x = 3; y = 20 ) C. ( x = 5; y = 18 ); D. ( x = 19; y = 4 ) và ( x = 4; y = 19 ) Câu 2. ( 4 điểm ): Giải phương trình: + = 6 Câu 3. ( 3 điểm ): Tìm m sao cho Parabol (P) y = 2x2 cắt đường thẳng (d) y = ( 3m + 1 )x – 3m + 1 tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung. Câu 4. ( 1 điểm ): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = Câu 5: ( 4 điểm ). Cho nửa đường tròn tâm 0, đường kính AB. Lấy điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với đường kính AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến (d1; d2) tiếp xúc với đường tròn tâm M tại C và D. CM: 3 điểm: C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến với đường tròn tâm 0 tại M. AC + BD không đổi. Khi đó tính tích AC.BD theo CD. Giả sử: CD AB = { K }. CM: OA2 = OB2 = OH.OK. Câu 6: ( 3 điểm ) Tính diện tích toàn phần của hình chóp SABC. Biết: ASB = 600; BSC = 900; ASC = 1200 và: SA = AB = SC = a.