Đề thi thử môn toán đợt 1 khối d. Năm học 2006 – 2007 thời gian 180 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN ĐỢT 1 Khối D. Năm học 2006 – 2007 Thời gian 180’ (không kể thời gian phát đề) (2,5 điểm). Cho họ đồ thị (C) : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên. Tìm M Î (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất (2 điểm) Giải phương trình: Giải bất phương trình: (2 điểm) Giải bất phương trình: . Tìm giá trị lớn nhất và nhả nhất của hàm số : (2 điểm) Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ∆OAB, trong đó A, B là giao điểm của đường thẳng d có phương trình: 8x + 15y – 120 = 0 với các trục Ox, Oy. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp ∆OAB. Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’. Gọi I J, K lần lượt là trọng tâm của ∆ABC, ∆ACC’, ∆A’B’C’. Chứng minh: mặt phẳng (ỊJK) song song với mặt phẳng (BB’C’C). (1 điểm). Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN SỐ 1 Khối D năm học 2006 – 2007. Câu Ý Nội dung Điểm I 1 Khảo sát hàm số 2.0 hàm số: Hàm số nghịch biến trên (-1; 1)∪(1; 3) và đồng biến trên (-∞;- 1)∪(3;+∞) Điểm CT (- 1; 0) ; CĐ (3; -4) TCĐ : x = 1, TCX : y = - x + 1. 0.5 x -∞ - 1 1 3 +∞ y, - 0 + + 0 - y +∞ +∞ 0 - 4 +∞ +∞ Bảng biến thiên 0.5 y O x 3 - 1 - 4 4 5 0.5 2 Tìm M Î (C) để tổng các khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 1.0 Với 0.5 TCĐ d: X = 0, TCX d’: X + Y = 0 ⇒ T = d(M, d) + d(M, d’) = 0.5 II 2.0 1 Giải phương trình: 1.0 ⇔ ⇔ 2 Giải bất phương trình: ⇔ Giải bất phương trình: Đặt t = Tìm giá trị lớn nhất và nhả nhất của hàm số :