Đề thi thử sức đại học - Môn: Toán

THPT Ngọc Hồi -Tổ Toán Đề Thi Thử Sức Đại Học- Năm : 2008 – 2009. Môn : Toán - Thời gian : 180 phút . Bài 1. (2 điểm) a, Tính : b, Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số : Bài 2 .(2điểm) a,Không dùng máy tính . CMR : . b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình : Bài 3.(2điểm) a, Tìm số nguyên n sao cho : . ( là tổ hợp chập k của n phần tử ) b, Tìm hàm số y = f(x) , biết rằng : ( với là đạo hàm bậc nhất của hàm số . ) Bài 4. (2điểm) a, Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : x - y + 1 = 0 và đường tròn (c) : x2 + y2 + 2x - 4y = 0. Tìm điểm M thuộc (d) mà qua M ta kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (c) tại A và B sao cho . b, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với đáy, và SA tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích hình chóp SABCD. Bài 5. (1điểm) a, Tính tích phân : I = b, Cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh rằng tam giác ABC đều Bài 6. (1điểm) a,Cho hàm số Tìm a, b để hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1. Khi đó tính f ’(1) b, Tìm cực trị của hàm số c,Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: . Chứng minh bất đẳng thức: ab + bc + ca ≥ 27 GV: Đặng Ngọc Liên Hết.