Đề thi tốt nghiệp phổ thông trung học năm học 2006 – 2007

SỞ gd&đt ANGIANG THPT QUỐC THÁI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC Năm học 2006 – 2007 (Đề tham khảo) Bài 1:(2đ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy và đường thẳng x =-1. Bài 2(1đ) Tính đạo hàm đến cấp hai của hàm số và tìm điểm cực trị của hàm số, xét xem điểm cực trị đó là cực đại hay cực tiểu? Bài 3: (1đ) Cho hàm số . a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2,2]. b) Tìm khoảng lõm của đồ thị hàm số. Bài 4: (1đ) Chứng tỏ rằng đường thẳng y=2x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt M và N. Xác định m sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Bài 5:(1đ) a) Tính tích phân b) Giải phương trình . Bài 6:(1đ) Trên hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-3,0) và B(0;4). Viết phương trình chính tắc đường thẳng AB. Viết phương trình chính tắc Elip (E) nhận A làm tiêu điểm và đi qua điểm B. Bài 7:(1đ) Trên hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 +y2 - 4x + 3 = 0 và đường thẳng (D): x + 2 = 0 . Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C).Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng. Tìm tập hợp tâm các đường tròn đi qua tâm đường tròn (C) và tiếp xúc với đường thẳng (D). Bài 8: (2đ) Trên hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), và D( -1;1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua điểm C. ----------o0o---------- ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC Năm học 2006 – 2007 (Đề tham khảo) Bài 1 ( 3.5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) 1. Khảo sát hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;3). 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng (d): . Bài 2 (1 điểm ) Tìm cực trị của hàm số . Bài 3 (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình 4x2 + 9y2 = 36. 1. Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm, tâm sai của elíp (E). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của elíp (E) song song đường thẳng x + 3y + 2 = 0 và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Bài 4 (2,5đ ) Cho tứ diện ABCD với A(6;–2;3), B(0;1;6), C(2;0;–1), D(4;1;0) 1. Tính thể tích tứ diện ABCD. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tìm toạ độ tiếp điểm. 3. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng OD trên mặt phẳng (ABC). Bài 5 (1điểm ) Chứng minh: . ––––– Hết ––––– ĐỀ THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC Năm học 2006 – 2007 (Đề tham khảo) Câu I. 1. khảo sát hàm số y = x(3 – x)2. Gọi đồ thị là (G). (1,75đ) 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G), phần đường thẳng (D): y = x trên [0;2] và trục Ox. (0,75đ) Câu II. 1. Tính tích phân: . (0,75đ) 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – 2cosx. (0,75đ) Câu III. 1. Lập phương trình đường tròn (C’) có tâm I’(5;-2) bán kính R’ = 1. Chứng tỏ (C’) đối xứng với đường tròn: (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 qua đường thẳng (D): x – y – 3 = 0. (1,5đ) 2. Cho (E): 16x2 + 25y2 = 100 và đường thẳng (d): y = x + b. Với giá trị nào của b thì (d) tiếp xúc với (E). (1đ) Câu IV. Trong không gian Oxyz , cho A(-1;-2;0), B(2;1;-1), C(0;0;1) 1. Viết phương trình mp(OBC). (1đ) 2. Viết phương trình tham số của của đường thẳng chứa đường cao AH của tứ diên OABC. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(OBC). (1,5đ) Câu V. Tìm số hạng độc lập trong khai triển: (1đ) ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ Câu 1 (3.5đ) Cho hàm số y=x3-mx2+m-1 ( m là tham số) Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=3. Viết phương trình tiếp tuyến của đò thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0;3). Câu 2 (1.5đ) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và. 2. Tính tích phân . Câu 3 (2đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;3), B(5;-1) và F(2;0) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng D qua hai điểm A và B. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm F và tiếp xúc với đường thẳng D. Tìm tọa độ tiếp điểm. Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và nhận F làm một tiêu điểm. Câu 3 (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1;1;1), N(0;3;-3) và mặt cầu . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm M,N.Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt cầu (S). Xác định giá trị của k để mặt phẳng (α) :3x-y+2z+k=0 là tiếp diện của mặt cầu (S), trong trường hợp đó hãy tìm góc tạo bởi (α) với mặt phẳng tiếp diện (b) đi qua gốc tọa độ của mặt cầu (S). Câu 5 (1đ) Giải hệ phương trình ( với hai ẩn là x,y ÎN) ----o0o----