Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông - Môn thi: Toán (Đề 1) - Trung học phổ thông phân ban

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ 1 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề --------------------------------- A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban Bài 1 Cho hàm số y = - x3 + bx + c (C) Tìm b và c để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và (C) qua A(1; 4). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với b , c đã tìm được . 3. Chứng minh rằng (C) có tâm đối xứng . Bài 2 1) Giải hệ : Giải bất phương trình : Bài 3 1) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi : (C) y = x3 – 4x ; Ox và hai đường thẳng x = - 2 ; x = 4 . 2) Tính : I = & J = Bài 4 Trong Oxyz , cho đường thẳng (D): và A(1;2;-6) Tìm tọa độ của H hình chiếu của A trên (D). Suy ra khoảng cách từ A đến (D) và toạ độ của A’ đối xứng của A qua (D) Viết phương trình (D’) hình chiếu của (D) trên mp(Oxy) . B. Phần dành cho thí sinh từng ban Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) : 1) Hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của hình nón bằng a và góc xen giữa chúng bằng x . Tính thể tích và diện tích xung quanh hình nón . Tính thể tích và diện tích hình cầu nội tiếp hình nón . 2) Trong mặt phẳng phức,tìm tập hợp các điểm M(z) sao cho : (z – 1).( - i) là số thực . Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH-NV) 1) Một hình nón có bán kính đáy R và góc ở đỉnh hình nón bằng 2x với 450< x < 900 .Tìm thể tích và diện tích xung quanh của hình nón . 2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức : z = (1 – i )3.( +i)2 –&˜