Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông - Môn thi: Toán (Đề 19) - Trung học phổ thông phân ban

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2006 ĐỀ 19 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề --------------------------------- A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban ( 8,0 điểm ) Câu 1: (4,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = - x3 + 3x2 . Dựa vào đồ thị (C) ,biện luận theo m số nghiệm phương trình – x3 + 3x2 – m = 0 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành . Câu 2: ( 2,0 điểm ) Giải phương trình : 22x+2 – 9.2x + 2 = 0 Giải phương trình : 2x2 – 5x + 4 = 0 trong tập số phức . Câu 3: ( 2,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB = a. Tính thể tích khối chóp SABCD . Chứng minh trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. B . Phần dành cho thí sinh từng ban ( 2,0 điểm ) I. Thí sinh ban KHTN chọn câu 4a hoặc câu 4b Câu 4a: ( 2,0 điểm) Tính tích phân I = Viết phương trình các tiếp tuyên của đồ thị hàm số y = , biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + 2006 . Câu 4b: ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0) , B(0;3;0) , C(0;0;6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C.Tính diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đương kính OG. II. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a: ( 2,0 điểm) Tính I = Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):y = tại M (C) có xM = 3. Câu 5b: ( 2,0 điểm)Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;2), B(0;1;1),C(1:0;4) Chứng minh tam giác ABC vuông .Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Gọi M là điểm sao cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với BC. –&—