Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông - Môn thi: Toán (Đề 5) - Trung học phổ thông phân ban

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ 5 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề --------------------------------- A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban Bài 1: Cho hàm số y = (C) Khảo sáùt và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Từ đồ thị , biện luận theo k số nghiệm phương trình: x2 – kx +1 = 0 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiẹâm cận xiên và x = 1 ; x = m (m > 1) . Định m để diện tích S = 1 đvdt . Bài 2: Giải phương trình và bất phương trình sau đây : a) ; b) 7.3x+1 + 5x+3 3x+4 + 5x+2 c) ; d) Bài 3: a) Tìm GTLN và GTNN của y = sin4x + cos4x + sinx cosx + 1 b) Tính I = & J = c) Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi (C) y = ex , trục hòanh và 2 đường thẳng x = 0 và x = 3 Bài 4: Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ . Trong Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), D(2; 2; 1) . a) Chứng minh rằng ADCD là tứ diện . Tính thể tích tứ diện ABCD . Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. B. Phần dành cho thí sinh từng ban Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) : Tìm số phức z thỏa z2 = 5 + 12i b) Tìm tập hợp các điểm M(z)trong mặt phẳng phức thỏa Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH-NV) a) Tìm phần thực, phần ảo của z = b) Giải trong : z2 + 9 = 0 –&—