Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông - Môn thi: Toán (Đề 6) - Trung học phổ thông phân ban

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ 6 Môn thi : Toán – Trung học phổ thông phân ban Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề --------------------------------- A . Phần chung cho thí sinh cả 2 ban Bài 1: Cho hàm số: y=- m - 1 (Cm) Tìm các điểm cố định của (Cm) .KS và vẽ (C) khi m = - 1 Viết pt tiếp tuyến (d) của (C) tại A(1,0). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và (d) và trục Oy . Bài 2: 1) Cho y = . CMR: y’ +y.cotgx = 0 2) Tính tích phân : I = 3) Người ta dùng tấm kim lọai để gò 1 thùng hình trụ tròn xoay có 2 đáy với thể tích là 2. Hãy xác định kích thước của hình trụ để vật liệu tốn ít nhất . Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) b) c) lg 2x – lgx.log2(4x) +2log2x = 0 d) Bài 4: 1 . Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) a) Viết pt mặt phẳng (ABC) và đường thẳng qua gốc O vuông góc mp(ABC) b) Viết pt mặt cầu S có tâm I(1;-4;5) và tiếp xúc với mp (ABC) 2. Tính thể tích khối hộp ABCD A’B’C’D’ biết AA’B’D’ là tứ diện đều cạnh a . B. Phần dành cho thí sinh từng ban Bài 5a: (Theo chương trình ban KHTN) : Trong mp phức , cho M(z) và N(1 + z 2 ) . Tìm tập hợp các điểm M sao cho OM ON . Bài 5b: (Theo chương trình ban KHXH) Cho = 2 - 3i , = 4 + i , = -5 + 12i . Tính : A= và tìm căn bậc hai của z3 –&—