Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 - Môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông

Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: toán - Bổ túc trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2y x 3x= + . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đ−ờng thẳng x = −2, x = −1. Câu 2 (1,5 điểm) 1. Tính tích phân J = ( )2 0 2sin x 3 cosxdx π +∫ . 2. Chứng minh hàm số 3 2 1 y x mx (2m 3)x 9 3 = − − + + luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m. Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đ−ờng thẳng (∆ ) có ph−ơng trình x 2y 10 0− − = và đ−ờng tròn (T) có ph−ơng trình ( ) ( )2 2x 1 y 3 4− + − = . 1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng ( )'∆ đi qua tâm I của (T) và vuông góc với ( )∆ . 2. Xác định tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua ( )∆ . Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD. 2. Viết ph−ơng trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D. Câu 5 (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niutơn của 5 1 2x x ⎛ ⎞ +⎜ ⎟⎝ ⎠ . .........Hết......... Họ và tên thí sinh: ................................................................... . Số báo danh:............................................................................. Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................