Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 - Môn thi: Toán - Trung học phổ thông không phân ban

Bộ giáo dục và đào tạo Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: toán - Trung học phổ thông không phân ban Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 − 6x2 + 9x . 2. Viết ph−ơng trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3. Với giá trị nào của tham số m, đ−ờng thẳng 2y x m m= + − đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Câu 2 (1,5 điểm) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đ−ờng thẳng x = 1. 2. Tính tích phân 2 2 0 sin2x I dx 4 cos x π = − ∫ . Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H) có ph−ơng trình 2 2x y 1 4 5 − = . 1. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và viết ph−ơng trình các đ−ờng tiệm cận của (H). 2. Viết ph−ơng trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2; 1). Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; −1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng OG. 2. Viết ph−ơng trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết ph−ơng trình các mặt phẳng vuông góc với đ−ờng thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5 (1,0 điểm) Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niutơn của ( )n1 x+ , *n N∈ , biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. .........Hết......... Họ và tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh:............................................................................... Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................