Đề thi tuyển sinh đại học - Môn Toán – Khối A - Đề số 18

ĐỀ SỐ 18 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị là (C) 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) tới tiếp tuyến là lớn nhất Câu II: (2,0 điểm). 1, Giải phương trình 2, Giải phương trình Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy ABC là tam giác vuông cân , cạnh bên . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của , , chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của và . Tính Câu V: (1,0 điểm). Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho với , , đường thẳng AB có phương trình và trọng tâm . Tìm tọa độ A, B. 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và mặt phẳng (P) có phương trình . Tìm điểm sao cho và Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm hệ số của trong khai triển 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có và giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng . Tìm tọa độ C, D. 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm C sao cho và . Với Câu VIIb: (1,0 điểm). Khai triển . Biết rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho . Hãy tìm n. Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211