Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2012 - 2013 môn Vật lý - Đề 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO NINH BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật Lí. Ngày thi: 27/6/2012 Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang) N B0 A0 v1 v1 M P Q L Hình 1 Câu 1 (2,0 điểm): Trong một buổi tập thể lực, hai vận động viên A và B chạy vòng quanh trên một con đường MNPQ có dạng một hình chữ nhật. Họ đồng thời xuất phát tại hai vị trí A0 và B0 cách nhau một đoạn L nằm trên cạnh MN (Hình 1). Hai người chạy đuổi nhau theo cùng chiều và có cùng một cách chạy. Khi chạy trên MN hoặc PQ thì chạy với vận tốc có độ lớn là v1, khi chạy trên NP hoặc QM thì chạy với vận tốc có độ lớn v2. Thời gian chạy trên MN, trên NP, trên PQ và trên QM là như nhau. Cho MQ = 2MN. Tính tỉ số v2/v1 và khoảng cách giữa hai vận động viên A và B khi hai người cùng chạy trên cạnh NP. Tính khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vận động viên A và B trong quá trình chạy trên. Câu 2 (2,0 điểm): Một bình chứa hình trụ được đặt thẳng đứng, đáy của bình trụ nằm ngang và có diện tích là S = 200cm2, bên trong bình đang chứa nước ở nhiệt độ t1 = 600C. Người ta rót thêm vào bình một lượng dầu thực vật ở nhiệt độ t2 = 200C cho đến khi tổng độ cao của cột nước và cột dầu bên trong bình là h = 50cm. Xảy ra sự trao đổi nhiệt giữa nước và dầu dẫn đến sự cân bằng nhiệt ở nhiệt độ t = 450C. Cho khối lượng riêng của nước D1 = 1000kg/m3, của dầu D2 = 800kg/m3; nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kg.K và của dầu c2 = 2100J/kg.K. Biết dầu nổi hoàn toàn trên nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với bình và môi trường. Tính tỉ số khối lượng của dầu và nước từ đó tính độ cao của cột dầu và cột nước trong bình. A C B + - - U - D A - R1 R2 Hình 2 Tính áp suất do khối chất lỏng gây ra tại đáy bình. Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện (Hình 2). Biết U = 7V; R = 3Ω; R = 6Ω; AB là một dây dẫn dài 1,5m tiết diện S = 0,1mm2 điện trở suất r =0,4.10-6Ω.m. Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể. Tính điện trở của dây dẫn AB. Dịch chuyển con chạy C đến vị trí sao cho AC = 1/2CB. Tính cường độ dòng điện chạy qua ampe kế. Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế là 1/3A. Câu 4 (2,0 điểm): Một ống hình chữ U có tiết diện trong 1,2cm2 chứa thủy ngân. Nhánh bên trái có một cột chất lỏng khối lượng riêng D1 cao 9cm, nhánh bên phải có một cột chất lỏng khối lượng riêng D2 cao 8cm. Khi đó, mức thủy ngân ở hai nhánh chữ U ngang bằng nhau. Đổ thêm vào nhánh bên phải 10,2ml chất lỏng D2 nữa thì độ chênh lệch mức chất lỏng ở hai nhánh chữ U là 7cm. Xác định khối lượng riêng D1 và D2. Biết khối lượng riêng của thủy ngân là 13,6 kg/cm3. O . S E Hình 3 Câu 5 (2,0 điểm): Một điểm sáng S và màn E được đặt cách nhau một khoảng l = 90cm. Đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f nằm trong khoảng giữa S và màn E sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn, điểm S có độ cao là h so với trục chính của thấu kính (Hình 3). Khi đó trên màn thu được một điểm sáng S1 là điểm ảnh của S qua thấu kính. Giữ cố định S và màn E, dịch chuyển thấu kính lên phía trên một đoạn 2cm > h theo hướng vuông góc với trục chính của thấu kính đến một vị trí mới mà trục chính của thấu kính vẫn vuông góc với màn E. Lúc này trên màn có điểm sáng S2 là ảnh mới của S qua thấu kính. S2 và S1 cách nhau một khoảng bằng 3cm. Vẽ ảnh của điểm sáng S qua thấu kính cho hai vị trí thấu kính như trên, trên cùng một hình vẽ. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách d’ từ quang tâm O của thấu kính đến màn E. Thay vì dịch chuyển thấu kính theo hướng như trên, người ta dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính của chính nó đến một vị trí mới mà trên màn vẫn thu được một điểm sáng S3 là ảnh của S. S3 nằm cách S1 một khoảng bằng 1,5cm. Tính h và độ dịch chuyển của thấu kính trong trường hợp này. ...................HẾT................. Họ và tên thí sinh:................................................... Số báo danh.......................................................... Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: ................................................................................................ Giám thị 2: ................................................................................................ sd HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÝ Nội dung Điểm Câu 1 (2,0 điểm): a) - Cùng thời gian t để 1 vật đi hết từng đoạn MN, MQ ta có: MN = v1t; (1) MQ = v2t (2) Chia vế với vế của (2) cho (1) với giả thiết: MQ = 2MN được: v2/v1 = 2 (3) Khi B đến N thì A còn cách N một khoảng L, kể từ lúc này thời gian để A đến N (với vận tốc v1) là: t/ = L/v1 Trong thời gian đó, B đi trên NP (với vận tốc v2) được đoạn dài: L/ = v2.t/ = v2.(L/v1) = 2L (thay ở (3) vào được) Ta thấy khi A và B đi trên 1 đoạn thẳng cùng vận tốc như nhau thì khoảng cách của chúng không thay đổi, do đó khi đi trên đoạn NP thì khoảng cách giữa 2 người không đổi là 2L b) - Theo ý a được khoảng cách giữa 2 người khi cùng chuyển động trên cùng 1 đoạn chiều rộng hình chữ nhật là L còn trên cùng 1 đoạn chiều dài là 2L (không đổi) (4) Xét quá trình 2 người không cùng đi trên một đoạn thẳng. Lúc này hai người chuyển động trên hai đoạn giao nhau tại O (O có thể là M, N, P, hoặc Q): người đi trước với vận tốc v2 đang ra xa O, người đi sau với vận tốc v1 đang lại gần O. Sau thời gian t (bất kì) từ lúc người trước bắt đầu rời O (khi đó người sau ở J cách O một khoảng L) ta có khoảng cách giữa 2 người là: Thời gian t để người sau đi với vận tốc v1 tối đa là hết đoạn L thì đến O nên ta có: O A B J L d v2t v1t Kết hợp (*) được: Trong trường hợp còn lại người đi trước với vận tốc v1 đang ra xa O, người đi sau với vận tốc v2 đang lại gần O. Ta thấy lúc này chính là kết 2 người trong trường hợp trên đi lùi lại với vận tốc vẫn như cũ bởi vậy lúc này vẫn thu được kết quả như ở (5) Tổng hợp các kết quả của (4) và (5) ta được kết luận: khoảng cách cực tiểu giữa 2 người là , khoảng cách cực đại giữa 2 người là 2L, 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (2,0 điểm): a) - Phương trình cân bằng nhiệt: m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2) => m2/m1 = c1(t1 – t)/ c2(t – t2) = 1,2 (1) Lại có: m2/m1 = D2Sh2/ D1Sh1 = D2h2/D1h1 = 0,8h2/h1 (2) Từ (1) và (2) được: 0,8h2/h1= 1,2 => h2 = 1,5h1 (3) Lại có: h1 + h2 = h = 50cm (4) Giải hệ (3) và (4) được: h1 = 20cm; h2 = 30cm b) Tổng áp suất khối chất lỏng lên đáy bình là: p = 10D1h1 + 10D2h2 = 4400 (Pa) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu 3 (2,0 điểm): Đổi đơn vị của tiết diện S: 0,1 mm2 = 0,1. 10-6 m2 a) RAB = = 6W b) - Vì AC=1/2CB nên: RAC / RCB = R1/R2 = 1/2 Vậy đây là mạch cầu cân bằng. Do đó ampe kế chỉ số 0A c) Gọi I1 là cường độ dòng điện qua R1, I2 là cường độ dòng điện qua R2 và Ix là cường độ dòng điện qua đoạn MC với RMC = x. *TH1: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C => A C B + - - U - D A - R1 R2 Hình 2 I1 > I2, ta có : ; ; UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = 7 (V) => I1 = 1 (A) + Do R1 và x mắc song song nên: . UAB = UAC + UCN = 7 x2 + 15x – 54 = 0 (*) + Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 (). Vậy con chạy C ở chính giữa dây MN *TH2: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D => I1 < I2, ta có : ; ; UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = 7 (V) => I1 = 5/9 (A) + Do R1 và x mắc song song nên : UAB = UAC + UCB = 7 x2 + 15x – 30 = 0 (**) + Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x » 1,79 (). Vậy con chạy C ở vị trí sao cho AC/AB = x/(6-x) » 0,425 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (2,0 điểm): - Ban đầu ta có phương trình cân bằng áp suất: pA = pB (A,B nằm ở 2 nhánh ngang mặt thủy ngân) => 10D1h1 = 10D2h2 => 9D1 = 8D2 (1) h1 h2 A B - Chiều cao cột chất lỏng D2 đổ thêm là: h = V/S = 10,2/1,2 = 8,5cm Đổ thêm D2 vào nhánh phải làmđẩy thủy ngân tràn sang nhánh trái làm mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn nhánh phải là 7cm Gọi chiều cao cột thủy ngân bên nhánh trái (so với mặt phân cách giữa D2 và thủy ngân) là x, được: (h1 + x) - (h2 + h) 7 => x = 7+8+8,5-9 =14,5 Ta có phương trình cân bằng áp suất: pC = pD h1 h2+h C D 7 x (C,D nằm ở 2 nhánh ngang mặt thủy ngân bên nhánh phải) => 10D1h1 +10D0x = 10D2( h2+h) => 9D1 +14,5D0 = 16,5D2 (2) (D0 khối lượng riêng của thủy ngân) Giải hệ (1) và (2) được: D2 = 29/17D0 = 23,2kg/cm3; D1 = 232/153D0 » 20,6kg/cm3 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 O . S E Hình 3ab O2 S2 S1 M F/ I J Câu 5 (2,0 điểm): a) Các ảnh dựng như hình bên Với O2 là vị trí quang tâm sau khi dịch lên b) - Đặt SI = d, chứng minh công thức thấu kính được: 1/d + 1/d/ = 1/f (1) Ta có ∆SOO2 đồng dạng ∆SS1S2 (g.g): => SJ/SI = S1S2/OO2 => l/d = 3/2 => d = 60cm (2) Lại có: d/ = l – d = 90 – 60 = 30cm (3) Thay (2), (3) vào (1) tìm được f = 20cm O3 S3 S1 M O . S E Hình 3c d3 d c) - Ta thấy (1) có tính đối xứng -> theo ý b ta thấy d = 60cm và d/ = 30cm thỏa mãn (1) -> hoán vị giá trị của chúng, cho: d = 30cm và d/ = 60cm cũng thỏa mãn (1) và đều cho khoảng cách từ ảnh đến vật là 60+30 = 90cm. Như vậy cần dịch thấu kính đến vị trí mới: d3=30cm; d3/=60cm, tức là dịch thấu kính một đoạn: x = d – d3 = 60 – 30 = 30cm. Gọi chiều cao ảnh S3, S1 đến trục chính lần lượt là: h3, h1. Dễ chứng minh được: h3/h = d3//d3 = 60/30 = 2 -> h3 = 2.h h1/h = d//d = 30/60 = 2 -> h1 = 0,5.h Lại có: h3 – h1 = S3S1 = 1,5cm -> 2.h – 0,5h = 1,5 -> h = 1cm 0, 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 * Lưu ý: - Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Biểu điểm của từng ý có thể thay đổi nhưng phải được sự đồng ý của toàn bộ tổ chấm. - Câu 2 bài 5: Học sinh có thể vẽ trên hai hình hoặc trên cùng một hình.