Đề thi tuyển sinh THPT Năm học 2008 – 2009 tỉnh Ninh Bình

®Ò thi tuyÓn sinh THPT n¨m häc 2008 – 2009 tØnh ninh b×nh Câu 1: (2.0 đ). Giải phương trình: 2x + 4 = 0. Giải hệ phương trình: Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + 1 = 0 Giải phương trình khi m = 7 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoa mãn x12 + x22 = 26. Câu 2: (1.5 đ) Rút gọn các biểu thức sau: A = B = C = Câu 3: (2.0 đ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300 m. Tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3.0 đ) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của (O; R). Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. Cho biết MA = R, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng Ab luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5: (1.5 đ) Cho A = . Chứng minh răng A = 4. Cho x,y,z là ba số dương. Chứng minh rằng : . Tìm a Î N để phương trình x2 – a2x + a + 1 = 0 coa nghiệm nguyên.