Đề Thi Tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Hà Tĩnh Năm học: 2008 – 2009 - Môn thi: Toán

Sở GD – ĐT Kỳ Thi Tuyển sinh vào lớp 10 chuyờn Hà Tĩnh Năm học: 2008 – 2009 Mụn thi: Toỏn - Thời Gian: 150’ (ngày thi: 25/06/2008) Cõu 1: 1) Giải Phương trỡnh: x2 + (x – 1)2 = x + 3 2) Giải Hệ Phương trỡnh: Cõu 2: Cho biểu thức P = 1)Với những giỏ trị nào của x thỡ P cú nghĩa. 2)Rỳt gọn P. 3)Tỡm giỏ trị bộ nhất của P. Cõu 3: Cho phương trỡnh: . (1) 1)Giải phương trỡnh(1) khi m = 1. 2)Tỡm m để phương trỡnh(1) cú hai nghiệm x1;x2 thoả món x1 + x2 = -3 Cõu 4:Tam giỏc nhọn ABC cú BC cố định, gúc A bằng 60o và nội tiếp .đường trũn (O;R) cho trước. Gọi K là giao điểm của ba đường phõn giỏc trong của tam giỏc đú. Chứng minh rằng , suy ra bốn điểm B,K, O, C nằm trờn một đường trũn. Xỏc định tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú. Khi A di động trờn cung BC, với vị trớ nào của A thỡ KB + KC đạt giỏ trị lớn nhất. Cõu 5: Chứng minh rằng: với mọi giỏ trị của x. HẾT