Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Đề 8

ĐỀ SỐ 8 Câu1 ( 2 điểm ) Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình : Giải hệ khi m = 3 Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 . Câu 3 ( 1 điểm ) Cho x , y là hai số dơng thoả mãn x5+y5 = x3 + y3 . Chứng minh x2 + y2 1 + xy Câu 4 ( 3 điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) . Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . Đờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đờng tròn (O) tại E . Chứng minh : DE//BC . Chứng minh : AB.AC = AK.AD . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành .