Đề thi và đáp án Máy tính cầm tay - Đề 12

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Điểm toàn bài Các giám khảo Bằng số Bằng chữ Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả 4 chữ số thập phân. --------------------------------------------------------------------------------- Câu 1:( 5 điểm) : Tìm nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2. Cách giải Kết quả X1 ≈ + 2 k180o X2 ≈ + 2k180o Câu 2: ( 5 điểm) Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 5 chu số thập phân ) biểu thức sau: Kết quả Câu 3:( 5 điểm). Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Kết quả Câu 4: (5 điểm) Tìm UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438 Kết quả Câu 5: (5 điểm) Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100 USD. Biết lãi suất hàng tháng là 0,35%. Hỏi sau 1 năm, người ấy có bao nhiêu tiền? Kết quả Câu 6:( 5 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đường Parabol (P): và Hyperbol (H): . Kết quả Câu 7:( 5điểm) Tính gần đúng giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số y=x3+x2-2x-1. Kết quả Câu 8: (10 điểm) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) biết x,y có 2 chữ so^2 và thỏa mãn phương trình: x3-y2=x.y Cách giải Kết quả Câu 9: (5 điểm) Cho hình thang ABCD; ; AB = 4 cm, CD = 8 cm, AD = 3 cm. Tính độ dài cạnh BC và số đo các góc B và C của hình thang? Cách giải Kết quả ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT Bài 1. Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 1 + 2cosa + 3cos2a + 4cos3a nếu a là góc nhọn mà sina + cosa = Bài 2. Một của hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở của hàng này trong một ngày. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau: Lớp Tần số [40;49] 3 [50;59] 6 [60;69] 19 [70;79] 23 [80;89] 9 N = 60 Tính gần đúng số trung bình và độ lệch chuẩn. Bài 3. Cho đa thức f(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a. Tìm a khi f(x) chia hết cho nhị thức x + 6. Bài 4. Tìm chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy trong phép chia 17:13 Bài 5. Tìm chữ số thập phân thứ 13 sau dấu phẩy của . Bài 6. Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: sinxcosx - 3(sinx + cosx) = 1 Bài 7. Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 0,(123). Bài 8. Cho dãy số với n = 1, 2, 3, ... Tính . Lập công thức truy hồi tình theo và Bài 9. Cho hình thang vuông ABCD có: AB = 12,35; BC = 10,55 và góc ADC = 570 a) Tính chu vi của hình thang vuông ABCD b) Tính diện tích của hình thang vuông ABCD Bài 10. Cho tam giác ABC có: góc B = 1200, AB = 6,25; BC = 12,5 và phân giác trong của góc B cắt AC ở D. a) Tính BD b) Tính tỷ lệ diện tich giữa tam giác ABD và tam giác ABC. ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM Câu Cách giải, Kết quả Điểm 1 KQ: A » 9,4933; A » 1,6507. 2 điểm 2 KQ: ; 2 điểm 3 f(-6) = -222 + a = 0; a = 222 2 điểm 4 KQ: 7 2 điểm 5 KQ: 1 2 điểm 6 KQ: x » -6409’28” + k3600; x » 15409’28” + k3600 2 điểm 7 KQ: 41/333 2 điểm 8 u1 = 1;u2 = 10; u3 = 82; u4 = 640; u5 = 4924; = 10- 18 2 điểm 9 Chu vi: 2p = 54,6807; Diện tích: S = 166,4328. 2 điểm 10 KQ: BD » 4,1667; KQ: dt(ABD):dt(ABD) =1/3. 2 điểm