Đề thi và đáp án Máy tính cầm tay - Đề 13

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ x = 1- Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Câu 3: Đồ thị hàm số đi qua các điểm A ,B ,C Tính gần đúng giá trị của a , b , c Câu 4: Tính gần đúng khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: Câu 5: Phải dùng bao nhiêu số để viết số 453247 ? Câu 6: Dùng 1 tấm kim loại để gò một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V = 125cm3 a/ Biết diện tích toàn phần lăng trụ là S = 150 cm2 . Tính bán kính đáy x và chiều cao h của hình trụ biết h > x b/ Xác bán kính đáy và chiều cao hình trụ để vật liệu tốn ít nhất ? Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: a. b. Câu 8: Một người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng. Hỏi sau 15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Câu 9: Cho dãy số Tính Câu 10: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB =, BC = ,CD = , BD = và chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. Tính VABCD. THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài Đáp số Điểm thành phần Điểm toàn bài Bài 1 1,0 1,0 2.0 Bài 2 1,0 1,0 2.0 Bài 3 1,0 1,0 1,0 3,0 Bài 4 1.0 1,0 Bài 5 Ấn 247 x log453 = kết quả 656.0563 Vậy cần có 657 số 1.0 1,0 Bài 6 a/ V = px2h S = 2px2 + 2pxh ( h > x > 0 ) Þ 2px2 + = S Û 2px3 - Sx + 2V = 0 ta có: x » 2,00356 và h » 9,99 b/ Áp dụng Cauchy hoặc xét hàm S và dùng đạo hàm ta có: x » 2,70963 ; h = 2x » 5,41926 1,0 1,0 2,0 Bài 7 1,0 1,0 2,0 Bài 8 999998 đồng 2.0 2,0 Bài 9 1,0 1,0 1,0 3,0 Bài 10 Đặt a = AB =; b = CD =; c = BD =; d = BC = Ta có nửa chu vi tam giác BCD: p = (b + c + d)/2 và S = Trung tuyến BB’ = Þ BG = BB’ = Þ AG = . Vậy V = S.AG Đáp số: VABCD » 711,37757 (đvtt) 1,0 0,5 0,5 2,0